当您开车不小心刮坏了别人的东西，而保险公司不赔，对方又选择起诉您时，这确实是一个需要谨慎处理的情况。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议，希望能帮助您理清思路，妥善解决问题。
一、理解法律依据
首先，您需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果您侵害了他人的财产，应当承担侵权责任。这意味着，如果确实是您的责任导致了对方财产的损失，您确实有义务进行赔偿。同时，《中华人民共和国道路交通安全法》也为交通事故的处理提供了明确的法律依据。
二、收集并整理证据
在应对法律诉讼时，证据是至关重要的。您需要收集以下证据来支持您的立场或准备应对诉讼：
现场证据：包括事故现场的照片或视频，特别是车辆受损部位、周围环境以及对方车辆的信息（如车牌号）。
损失评估：联系专业的汽车维修机构或相关评估机构，对对方的损失进行评估，并获取详细的维修报价单或定损报告。
沟通记录：保留与对方协商赔偿的聊天记录、短信或通话录音，以证明您曾尝试友好解决但对方可能拒绝或未达成一致。
目击证人：如果有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言，这有助于证明事故的真实情况。
事故认定书：如果当时有交警到场，务必获取事故认定书，这将明确事故的责任划分。
三、尝试协商与调解
在收集到足够证据后，您可以先尝试与对方进行协商，明确告知其您的法律责任和赔偿意愿，争取通过友好方式解决问题。如果协商无果，您可以根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，向公安机关交通管理部门申请调解。调解是一个快速且成本较低的解决途径，值得尝试。
四、准备应对民事诉讼
如果调解仍无法达成一致，或者对方拒绝履行调解协议，您可能需要准备应对对方提起的民事诉讼。在此过程中，您需要：
准备起诉状（如果对方先起诉，则准备答辩状）：写明原被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由。如果您是被起诉方，则需要针对对方的起诉状准备答辩状，阐述您的观点和理由。
整理证据材料：将之前收集的证据进行整理，形成清晰的证据清单，并附上相应的证据材料。
提交材料并等待立案：将起诉状（或答辩状）和证据材料提交给法院，等待法院立案。
参与庭审过程：在庭审过程中，保持冷静并遵循法律程序，清晰、有条理地阐述您的观点和理由。
五、考虑保险赔偿与追偿
虽然您提到保险公司不赔，但您仍然可以再次与保险公司沟通，了解不赔的具体原因，并看是否有其他途径可以争取到保险赔偿。如果保险公司确实在责任范围内拒绝赔付，而您最终被法院判决需要赔偿对方，您在赔偿后可以向保险公司追偿（如果保险公司确实存在过错或未履行其应尽的义务）。
六、执行判决与后续事宜
如果法院判决您需要赔偿对方，而您未履行判决，对方可以申请法院强制执行。因此，建议您在判决后尽快履行赔偿义务，以避免不必要的法律麻烦。同时，您也可以与对方协商分期赔偿等事宜，以减轻经济压力。
七、寻求专业法律帮助
在整个过程中，如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，我强烈建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。律师可以为您提供专业的法律意见，帮助您更好地应对诉讼和赔偿事宜。
总之，面对这种情况，保持冷静并遵循法律程序至关重要。通过收集证据、尝试协商与调解、准备应对民事诉讼以及考虑保险赔偿与追偿等步骤，您可以更好地维护自己的合法权益并妥善解决问题。