结论：网贷逾期4000多元，对方声称要打官司，这种情况是有可能发生的，但具体是否会真的起诉，取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律角度
合同关系：网贷通常涉及借款合同，你作为借款人，有义务按照合同约定的期限和方式还款。若逾期未还，即构成违约，出借方有权依据合同约定追究你的违约责任，包括但不限于要求你偿还本金、利息、罚息等，甚至可能通过法律途径解决纠纷。
起诉条件：根据《民事诉讼法》的相关规定，出借方要起诉你，需要满足一定的条件，如原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。若出借方认为你逾期未还款的行为符合这些条件，且认为通过法律途径能够维护其合法权益，那么他们就有可能选择起诉。
诉讼成本：虽然出借方有权起诉，但诉讼也需要成本，包括时间成本、金钱成本等。对于4000多元的欠款，出借方可能会权衡诉讼成本与可能获得的收益，从而决定是否真的起诉。
二、实际操作角度
催收方式：在决定是否起诉之前，出借方通常会先通过电话、短信、邮件等方式进行催收，试图通过非诉讼方式解决纠纷。若催收无果，他们才可能考虑起诉。
欠款金额：虽然4000多元的欠款不算大额，但对于一些出借方来说，也可能是一个不可忽视的数字。特别是如果这笔欠款已经逾期较长时间，且出借方认为你有偿还能力却故意拖欠，那么他们起诉的可能性就会增加。
你的态度：若你能够积极与出借方沟通，表达还款意愿，并尝试制定还款计划，那么出借方可能会考虑给予你一定的宽限期或减免部分费用，从而避免诉讼。
三、建议
积极沟通：建议你尽快与出借方取得联系，说明你的还款意愿和目前的困难，尝试协商制定一个可行的还款计划。
了解法律后果：若出借方真的起诉你，你需要了解可能的法律后果，包括被判决偿还欠款、支付利息和罚息、承担诉讼费用等。同时，你的信用记录也可能受到影响，对未来的贷款、信用卡申请等产生不利影响。
寻求法律帮助：若你对法律程序不熟悉或担心自己无法应对诉讼，可以寻求专业的法律帮助。我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你更好地应对诉讼。
最后，网贷逾期是一个需要认真对待的问题。建议你尽快与出借方沟通并尝试解决纠纷，以避免不必要的法律麻烦。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。