结论：被判拘役四个月后，不能申请取保候审（俗称“保释”），但符合特定条件时，可以申请暂予监外执行。

详细分析：

1. 取保候审的适用阶段与条件：

   • 取保候审是刑事诉讼过程中的一种强制措施，它主要适用于案件的侦查、审查起诉和审判阶段。在这些阶段中，对于可能判处较轻刑罚（如管制、拘役或独立适用附加刑）或者不会对社会造成危险的犯罪嫌疑人、被告人，可以责令其提出保证人或者交纳保证金，以保证其随传随到，从而暂时释放。
   • 具体条件包括：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，且采取取保候审不致发生社会危险性；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性；羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施。

2. 判决生效后的变化：

   • 当法院已经作出拘役四个月的判决且该判决生效后，意味着刑事诉讼程序已经完成了定罪量刑环节。此时，罪犯需要按照判决执行拘役刑罚，因此取保候审这一强制措施就不再适用。即，一旦被判刑并开始服刑，就不能再申请取保候审。

3. 暂予监外执行的可能性：

   • 尽管不能申请取保候审，但如果罪犯在执行拘役期间符合一定条件，仍然有可能申请暂予监外执行。这些条件包括但不限于：患有严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等。
   • 申请暂予监外执行需要经过严格的审批程序，并且必须提供相应的证明材料，如省级人民政府指定的医院诊断并开具的证明文件等。

法律建议：

• 如果你或你身边的人遇到了类似情况，即已经被判拘役四个月并开始服刑，那么就不能再申请取保候审。但可以根据实际情况考虑申请暂予监外执行，以减轻服刑期间的困难。
• 在处理此类问题时，务必遵循法律法规，并寻求专业法律帮助以确保合法权益得到妥善维护。你可以直接向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。