结论：银行称您当月逾期10天下个月账单出后逾期2个月，这一说法一般是不合理的，但具体还需结合贷款合同条款及银行实际操作来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、从贷款合同条款角度分析
逾期定义与计算：
- 贷款合同中通常会明确逾期的定义，即借款人未按合同约定的还款日足额偿还贷款本息。
- 逾期时间的计算一般是从还款日的次日起算，至实际还款日止。若当月逾期10天，则逾期时间应仅为这10天，而非累积到下个月账单出后算作2个月。
合同条款的约束力：
- 贷款合同是借款人与银行之间约定权利义务的法律文件，对双方均具有约束力。
- 若合同中明确规定了逾期的计算方式和时间，银行应严格按照合同执行，不得随意更改或扩大逾期时间。
二、从银行实际操作角度分析
账单生成与逾期记录：
- 银行通常会在每月固定日期生成账单，记录借款人上月的还款情况。
- 若借款人在账单生成前已还款（即使逾期），银行应在账单中准确反映还款情况，包括逾期天数。
- 银行将当月逾期10天算作下个月账单出后的2个月逾期，可能涉及账单生成或逾期记录的错误。
银行内部操作规范：
- 银行作为金融机构，应遵循严格的内部操作规范，确保贷款业务的准确性和公正性。
- 若银行在逾期记录或账单生成方面存在错误，应及时更正，并向借款人说明情况。
三、从法律后果角度分析
逾期利息与罚息：
- 若银行错误计算逾期时间，可能导致借款人承担不必要的逾期利息和罚息。
- 借款人有权要求银行更正逾期记录，并退还多收的逾期利息和罚息。
信用记录影响：
- 逾期记录会纳入借款人的个人信用报告，对借款人的信用评级和未来贷款申请产生负面影响。
- 若银行错误记录逾期时间，借款人应及时向银行提出异议，并要求更正信用记录。
四、建议与行动
核查贷款合同：
- 借款人应仔细核查贷款合同中关于逾期的定义和计算方式的条款，确保自己的权益不受侵害。
与银行沟通：
- 借款人应及时与银行沟通，说明当月仅逾期10天的情况，并要求银行更正逾期记录和账单。
- 若银行拒绝更正或未给出合理解释，借款人可以向银行上级机构或监管部门投诉。
保留证据：
- 借款人应保留与银行的沟通记录、还款凭证等相关证据，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 若银行的行为给借款人造成较大损失或影响，借款人可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
示例说明：假设您的贷款合同中明确规定逾期从还款日的次日起算，且您当月确实仅逾期10天。若银行在下个月账单出后称您逾期2个月，这显然与合同条款不符。您应及时与银行沟通，要求更正逾期记录，并保留相关证据以备后续维权。
总结：银行称您当月逾期10天下个月账单出后逾期2个月的说法一般是不合理的。您应仔细核查贷款合同条款，与银行沟通并要求更正逾期记录。如有必要，可以寻求法律帮助以维护自己的权益。