结论前置：对于被判处17个月有期徒刑的罪犯，减刑的几率并非固定，而是受到多种因素的综合影响，包括服刑表现、立功情况、犯罪性质及原判刑罚长度等。不过，由于原判刑期相对较短，减刑的空间和幅度可能相对有限。
一、减刑几率的影响因素
服刑表现：
- 确有悔改表现：罪犯需真诚认罪悔罪，遵守法律法规及监规，积极参与教育改造活动，如学习法律法规、参加文化或职业技能培训等，并严格遵守监狱规章制度。这是获得减刑的基本条件。
- 立功表现：包括揭发他人犯罪行为且查证属实，提供重要线索侦破其他案件等。立功表现可以显著增加减刑的几率。
犯罪性质及原判刑罚：
- 犯罪性质：如果罪犯所犯罪行性质恶劣，如恐怖活动犯罪、黑社会性质组织犯罪等，减刑时会更加谨慎。
- 原判刑罚长度：虽然原判17个月有期徒刑的刑期相对较短，但减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即至少需服刑8个半月。这意味着减刑的空间和幅度可能相对有限。
其他因素：
- 财产刑执行情况：如果罪犯被判处了附加的财产刑（如罚金、没收财产），积极履行这些财产刑也会增加减刑的可能性。
- 服刑期间的态度：罪犯在服刑期间的态度，如是否积极配合改造、是否有抵触情绪等，也会影响减刑的几率。
二、减刑的具体幅度与限度
- 减刑幅度：根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，若罪犯确有悔改表现或者有立功表现，一次减刑的幅度通常不超过九个月有期徒刑。但由于原判刑期仅为17个月，因此实际减刑幅度可能会受到限制。
- 减刑限度：减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即至少需服刑8个半月。这是法律设定的最低限度，也是减刑时必须遵守的原则。
三、减刑的程序与要求
- 提出减刑建议：监狱及其他刑罚执行机关根据罪犯服刑期间的表现进行考察，认为符合减刑条件的，依法向法院提出减刑建议书。
- 法院审理：法院会组成合议庭对减刑案件进行审理，对符合法定条件的作出减刑裁定。审理过程中，法院会综合考虑罪犯的服刑表现、立功情况、犯罪性质及原判刑罚长度等因素。
四、建议与行动
- 积极改造：对于被判处17个月有期徒刑的罪犯而言，真诚悔罪、积极改造是获得减刑的关键。通过遵守监规、参与教育改造活动、积极履行财产刑等方式，展现自己的悔改态度。
- 争取立功：如果有可能，罪犯应积极争取立功表现，如揭发他人犯罪行为、提供重要线索等。立功表现可以显著增加减刑的几率和幅度。
- 咨询专业意见：由于减刑问题涉及复杂的法律程序和规定，建议罪犯或其家属在必要时咨询专业律师的意见，以便更好地了解减刑的相关规定和操作流程。
总结：被判处17个月有期徒刑的罪犯，减刑的几率和幅度受到多种因素的综合影响。虽然原判刑期相对较短，但通过积极改造和争取立功表现，仍有可能获得一定的减刑。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。