在交通事故中，如果双方都不承认自己的责任，交警会根据具体情况采取一系列措施来处理。以下是详细的分析和建议：

1. 交警会进行深入调查

   • 交警会首先对事故现场进行详细勘查，收集相关证据，包括现场照片、视频、车辆痕迹、证人证言等。
   • 交警还会对双方当事人进行询问，了解事故发生的经过和各自的主张。
   • 如果事故现场已经变动或者证据不足，交警可能会要求双方提供额外的证据或者进行技术鉴定，如车辆速度鉴定、碰撞痕迹鉴定等。

2. 交警可能出具交通事故证明而非责任认定书

   • 在某些情况下，由于证据不足或者事故成因复杂，交警可能无法直接认定事故责任。此时，交警会出具交通事故证明，记载事故发生的时间、地点、当事人情况以及调查得到的事实。
   • 交通事故证明虽然不直接划分责任，但它是后续处理纠纷的重要依据。

3. 双方可以申请复核

   • 如果对交警出具的交通事故证明有异议，或者认为交警存在不作为、认定不合理等情况，双方可以在收到证明之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
   • 复核申请应载明复核请求、理由及主要证据，且同一事故的复核以一次为限。

4. 双方可以自行协商或寻求调解

   • 在交警未认定责任的情况下，双方可以根据交通事故证明记载的内容，结合各自的过错程度和损失情况，自行协商赔偿事宜。
   • 如果协商无果，双方可以向人民调解委员会申请调解，由专业调解员召集双方进行调解，促使达成调解协议。

5. 双方可以向法院提起民事诉讼

   • 如果协商和调解都无法解决纠纷，双方可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，法院将综合判断双方在事故中的责任大小，并依法作出判决。法院划分责任的原则通常包括：
     • 机动车之间发生事故，一般按各自过错比例分担责任；双方都无法证明自己无过错时，可能判定承担同等责任。
     • 机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生事故，非机动车驾驶人、行人无过错则由机动车一方赔偿；有过错则适当减轻机动车责任；机动车无过错时，承担不超过百分之十的赔偿责任；若事故由非机动车驾驶人、行人故意造成，机动车一方不承担责任。

6. 特殊情况下的处理

   • 对于涉及检验、鉴定的复杂交通事故，需要耐心等待交警根据检验、鉴定结论制作道路交通事故认定书。在此期间，双方应积极配合提供相关线索和证据。
   • 如果交警存在故意拖延、不作为等违法违规行为，双方可以向相关部门投诉，要求对交警行为进行调查和处理。

建议：

• 在整个处理过程中，双方应保持冷静和理性，尊重法律和程序，积极配合相关部门的工作。
• 双方应尽可能收集并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言、车辆维修记录等，以便在后续处理纠纷时提供有力支持。
• 如果对法律程序或责任划分有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和指导。

总之，即使双方都不承认自己的责任，交警也会通过深入调查、出具交通事故证明、允许复核等方式来处理事故。双方也可以通过自行协商、寻求调解或提起民事诉讼等途径来解决纠纷。在整个过程中，保持冷静和理性，并积极寻求专业法律帮助是至关重要的。