在我国，被判处有期徒刑十年的罪犯，在符合法定条件的情况下，是可以申请监外执行的。以下是对此问题的详细解析：
一、监外执行的适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，如果属于以下情形之一，且不致危害社会，可以暂予监外执行：
严重疾病需保外就医：
- 罪犯必须患有严重疾病，且该疾病已经过省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，确认需要保外就医。
- 需要注意的是，如果适用保外就医可能有社会危险性，或者罪犯自伤自残，则不得保外就医。
怀孕或哺乳妇女：
- 罪犯是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女。这一规定体现了对妇女和婴儿的特殊保护。
生活不能自理且不致再危害社会：
- 罪犯由于年老、残疾等原因导致生活无法自理，且监外执行不会对社会造成危害。
二、有期徒刑十年罪犯的监外执行可能性
- 符合条件即可申请：对于被判处有期徒刑十年的罪犯，只要其符合上述任一条件，并且经过法定程序审批，就可以申请监外执行。
- 严格审批流程：监外执行的审批流程非常严格。通常需要由监狱或者看守所提出书面意见，报请省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。在批准前，还可能需要对罪犯进行病情鉴定等程序，以确保其符合监外执行的条件。
三、监外执行的执行与监督
- 社区矫正机构负责执行：对于被批准暂予监外执行的罪犯，通常由社区矫正机构负责执行。社区矫正机构会定期对罪犯进行考核和管理，确保其遵守相关规定，如定期报告情况、接受监督等。
- 人民检察院进行监督：人民检察院会对监外执行的决定和执行情况进行法律监督，确保监外执行的合法性和公正性。如果发现不符合监外执行条件或者严重违反监督管理规定的情况，人民检察院会及时提出纠正意见或者检察建议。
四、监外执行的暂时性与收监条件
- 监外执行的暂时性：监外执行仅是一种暂时的刑罚执行方式。当法定情形消失（如病愈、哺乳期满等），且罪犯刑期未满时，应及时收监执行剩余刑期。
- 收监条件：如果罪犯在监外执行期间严重违反有关监督管理规定，或者不符合监外执行条件但未及时收监的，也应当及时收监执行。
总结与建议：
对于被判处有期徒刑十年的罪犯来说，如果符合法定条件并经过严格审批流程，是有可能获得监外执行的。然而，监外执行并非无条件的释放，罪犯在执行期间仍需遵守相关规定和限制。因此，我建议罪犯及其家属在申请监外执行前，应充分了解相关法律法规和程序要求，并咨询专业律师以获取准确信息和帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。