以恋爱名义骗取钱财15000元以上，若行为符合诈骗罪的构成要件，是犯法的，警方通常会立案侦查。以下是对此问题的详细分析：
诈骗罪的构成要件
欺骗行为：
- 在恋爱关系中，如果一方通过虚构事实、隐瞒真相的方式获取另一方的信任，进而骗取钱财，如谎称生病需要治疗、家人遭遇意外需要资金等虚假理由索要钱财，这就构成了欺骗行为。
错误认识与处分财产：
- 被骗一方因相信虚假信息而产生错误认识，并基于这种错误认识处分了自己的财产，比如将钱款转账给对方。
非法占有目的：
- 诈骗者具有非法占有他人财物的主观故意，即骗取钱财并非基于正常的恋爱交往，而是为了据为己有，可能用于个人挥霍、偿还赌债等非法或非约定用途。
达到立案金额标准：
- 诈骗公私财物价值达到一定数额即可构成“数额较大”，达到立案标准。虽然具体数额标准可能因地区差异而有所不同，但15000元通常已经超过了多数地区的立案金额标准（如三千元至一万元以上）。
可能立案的情况
当上述四个构成要件全部满足，且骗取的钱财达到当地规定的立案金额标准时，公安机关通常会立案侦查。此时，报案人应提供充分的证据，如聊天记录、转账记录、通话录音等，以证明对方存在诈骗行为。
可能不立案的情况
正常恋爱中的经济纠纷：
- 如果双方在恋爱过程中的经济往来是基于双方自愿的，且不存在欺骗和非法占有的目的，如购买礼物、支付生活费用等，那么这些行为通常不构成诈骗，警方可能不会立案。
证据不足：
- 若报案人无法提供足够的证据证明对方存在诈骗行为，或证据不足以支持诈骗罪的构成要件，公安机关可能不会立案。因此，保留证据对于后续报警和立案至关重要。
法律建议
保留证据：
- 一旦发现被骗，应立即保存所有相关证据，包括聊天记录、转账记录、通话录音等。这些证据对于后续报警和立案至关重要，能够帮助警方迅速展开调查和处理。
及时报警：
- 在保留好证据后，应尽快向当地公安机关报案，详细说明被骗经过和提供的证据。警方会根据情况进行调查和处理，如果符合立案条件，将会依法展开侦查工作。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性而保留，实际回答中可侧重于“有问题直接向我咨询”）：
- 在处理此类案件时，咨询专业律师的意见也是非常重要的。律师能够根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助，确保你的权益得到最大程度的保护。不过，作为孙衡律师，我擅长刑事辩护和婚姻家庭领域，你有问题可以直接向我咨询。
综上所述，以恋爱名义骗取钱财15000元以上是否犯法，取决于行为是否构成诈骗罪以及是否满足立案条件。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，请务必保留好证据并及时报警，以便警方能够迅速展开调查和处理。