结论：已废除的业委会拿着公章私自和物业签订服务合同，这一行为通常是不合法的。下面我将从多个角度进行详细分析：

1. 业委会的法律地位与权限：

   • 业主委员会（业委会）是由业主大会选举产生的，代表业主利益的组织，其职责和权限由业主大会赋予，并受相关法律法规的约束。
   • 当业委会被废除后，其法律地位即告终止，不再具有代表业主行使权利的资格。因此，已废除的业委会无权再以业委会的名义进行任何法律行为，包括签订服务合同。

2. 公章的法律效力：

   • 公章是组织对外行使权利、承担义务的重要凭证。然而，公章的法律效力是基于组织的合法存在和有效授权。
   • 在业委会已被废除的情况下，即使其仍持有公章，该公章也不再具有代表业主或业委会行使权利的法律效力。因此，使用已废除业委会的公章签订合同，属于无效行为。

3. 合同的有效性：

   • 合同的有效性取决于合同双方的主体资格、意思表示真实、合同内容合法以及合同形式符合法律规定等因素。
   • 在本案例中，由于已废除的业委会不具备签订合同的主体资格，且其使用公章的行为也无效，因此所签订的服务合同在法律上通常会被认定为无效合同。

4. 可能的法律后果：

   • 如果物业公司在不知情的情况下与已废除的业委会签订了合同，并因此遭受了损失，物业公司有权要求相关责任人（如原业委会成员）承担赔偿责任。
   • 同时，如果原业委会成员的行为构成欺诈或其他违法行为，还可能面临行政处罚或刑事责任。

5. 建议与措施：

   • 对于业主而言，如果发现已废除的业委会仍在以业委会名义进行活动或签订合同，应及时向相关部门（如物业管理部门、街道办事处等）报告，并寻求法律帮助。
   • 对于物业公司而言，在与业委会签订合同前，应核实业委会的合法性和有效性，避免因对方主体资格问题而导致合同无效或遭受损失。

进一步思考：在实际操作中，如何避免类似情况的发生？一方面，业主大会应加强对业委会的监督和管理，确保业委会的合法性和有效性；另一方面，物业公司在与业委会签订合同时，应严格审查业委会的资质和授权文件，确保合同的合法性和有效性。如果遇到类似问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。