结论：有逾期记录但已结清20个月且目前无负债的情况下，您仍有机会向银行申请贷款，但能否获批需结合具体条件综合判断。

以下是具体分析：

1. 逾期记录的影响已弱化，但未完全消除
   根据《征信业管理条例》，逾期记录自结清之日起保留5年，但银行审批贷款时更关注近2年的信用表现。您已结清20个月（近2年），若逾期次数少、金额小（如非恶意逾期），银行可能认为风险可控；但若逾期次数多（如连续3个月以上逾期）或金额较大，仍可能被视为负面因素。

2. 当前无负债是重要加分项
   银行审批贷款的核心是评估还款能力，无负债意味着您的“收入-负债比”（DTI）较低，还款能力较强。若您收入稳定（如工资流水、经营收入等），银行更可能批准贷款。

3. 银行审批的综合考量因素
   除信用记录和负债外，银行还会综合评估：

   • 收入稳定性：需提供近6-12个月的银行流水、工资单或纳税证明；
     
   • 贷款用途：需明确用途（如购房、经营），并提供相关材料（如购房合同、经营计划）；
     
   • 抵押物或担保：若申请抵押贷款（如房贷、车贷），抵押物价值需覆盖贷款金额；若申请信用贷款，可能需提供担保人或购买保险；
     
   • 银行政策差异：不同银行对逾期记录的容忍度不同（如国有大行更严格，城商行或农商行可能更灵活）。
     

4. 建议操作步骤

   • 自查征信报告：通过中国人民银行征信中心官网或线下网点查询详细征信记录，确认逾期记录是否已更新为“已结清”，并核对其他信息（如查询次数、负债情况）是否准确；
     
   • 选择合适银行：优先咨询与您有业务往来的银行（如工资代发行、房贷银行），或对信用记录要求相对宽松的银行；
     
   • 准备充分材料：除基本证件外，重点提供收入证明、资产证明（如房产、存款）等，证明还款能力；
     
   • 尝试小额贷款或信用卡：若申请大额贷款困难，可先申请小额信用贷款或信用卡并按时还款，积累良好信用记录后再申请大额贷款。
     

总结：您的逾期记录已结清较长时间且无当前负债，具备申请贷款的基础条件，但最终能否获批需结合收入、贷款用途、银行政策等因素综合判断。建议先自查征信并准备充分材料，再向目标银行咨询具体要求。如有其他细节需进一步分析，可随时向我提问。