抵销权是可以在诉讼中提出的。下面我将结合相关法律规定和案例，从多个角度为你详细解释这一问题。
法律规定
根据《中华人民共和国民法典》第五百六十八条：“当事人互负债务，该债务的标的物种类、品质相同的，任何一方可以将自己的债务与对方的到期债务抵销；但是，根据债务性质、按照当事人约定或者依照法律规定不得抵销的除外。当事人主张抵销的，应当通知对方。通知自到达对方时生效。抵销不得附条件或者附期限。” 这一条款明确了抵销权的基本规则，包括抵销的条件、方式以及不得抵销的情形。在诉讼过程中，如果当事人之间存在互负债务的情况，且符合抵销的条件，那么一方当事人可以在诉讼中提出抵销的主张。
案例分析
案例一：
在某借款纠纷案件中，原告起诉被告要求偿还借款本金及利息。被告在答辩中提出，原告曾向其借款且未偿还，因此主张抵销部分债务。法院经审理认为，被告提出的抵销主张符合法律规定，且双方债务均已到期，标的物种类、品质相同，因此支持了被告的抵销主张，并在判决中相应扣减了原告的诉讼请求金额。
案例二：
在另一合同纠纷案件中，原告起诉被告要求支付货款。被告在诉讼过程中提出，原告曾向其销售不合格产品，给其造成损失，因此主张抵销部分货款。法院经审理认为，虽然被告提出的损失与原告的货款请求存在关联，但由于双方未就损失赔偿达成一致，且损失金额尚未确定，因此不符合抵销的条件，未支持被告的抵销主张。但被告可以另行起诉要求原告赔偿损失。
法律建议
明确抵销条件：在提出抵销主张前，应确保双方债务均已到期，且标的物种类、品质相同。同时，应排除根据债务性质、按照当事人约定或者依照法律规定不得抵销的情形。
及时通知对方：根据法律规定，主张抵销的一方应当通知对方。在诉讼过程中提出抵销主张的，可以在答辩状或庭审中明确提出，并说明抵销的理由和金额。
准备充分证据：为了支持抵销主张，应准备充分的证据证明双方债务的存在、金额以及抵销的合理性。这有助于法院在审理过程中更好地理解你的主张，并作出公正的判决。
注意诉讼策略：在诉讼过程中提出抵销主张可能会影响案件的走向和结果。因此，在提出抵销主张前，应充分考虑诉讼策略，评估抵销主张对案件的影响，并作出明智的决策。
如果你在债务债权方面遇到任何问题，或者对抵销权在诉讼中的运用有进一步的疑问，欢迎直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。