结论前置：农民工在遭遇工资拖欠且没有签订合同的情况下，仍然可以通过多种法律途径来维护自己的合法权益。关键在于积极收集证据，并通过合法手段进行维权。以下是一些具体的建议和步骤：
一、全面收集证据
尽管没有签订书面合同，但农民工仍应积极收集能够证明劳动关系和工资拖欠事实的证据。这些证据包括但不限于：
工作记录相关证据：
- 考勤记录：如电子考勤截图、纸质考勤表照片等，确保清晰显示关键信息，如上下班时间、日期等。
- 工作任务安排记录：通过微信、短信等聊天记录，或者现场证人的证言，来证明你接受了用人单位的工作安排。
- 工作成果相关证据：如工程项目照片、交付的工作产品照片或视频等，这些都能间接证明你与用人单位之间存在劳动关系。
工资支付相关证据：
- 银行工资流水明细：显示工资发放的时间、金额等信息，即使是不完整的支付记录，也能作为辅助证据。
- 与雇主关于工资的沟通记录：如电话录音（需合法合规）、微信聊天记录等，这些都能证明你与用人单位之间存在工资支付的约定。
其他辅助证据：
- 工友证言：提供2-3名无利害关系的工友作为证人，并留下联系方式，以便后续需要时进行核实。
- 用人单位或雇主的信息：包括企业名称、法定代表人信息或个人身份信息等，这些信息有助于确定责任主体。
- 工作服、工作证：这些也能从侧面反映你与用人单位之间的劳动关系。
二、选择合适的维权途径
根据具体情况，农民工可以选择以下一种或多种途径来维护自己的权益：
与用人单位或雇主协商解决：
- 首先尝试通过友好协商解决问题，保留好沟通记录以备后续使用。在协商过程中，可以明确提出自己的诉求，如要求支付拖欠的工资、加班费等，并尽量达成书面协议。
向劳动监察部门投诉：
- 适用于各种类型的劳动纠纷，尤其是用人单位存在违法行为时。投诉方式包括电话投诉（如拨打12333）或现场投诉，提交书面投诉材料并附上相关证据。劳动监察部门将调查核实，并责令用人单位限期支付工资；逾期不支付者，将面临行政处罚和强制执行。
申请劳动仲裁：
- 适用于劳动者与用人单位之间的劳动争议，需注意时效限制（一般为一年）。向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出书面申请，提交申请书和相关证据。仲裁庭将审理并作出裁决书；如用人单位不履行裁决，劳动者可向人民法院申请强制执行。
向人民法院提起诉讼：
- 如劳动仲裁结果不满意或案件不属于仲裁受理范围，可向人民法院提起诉讼。准备起诉状和相关证据材料，向有管辖权的人民法院立案。法院将按照法定程序进行审理，并最终作出判决。
三、寻求法律援助
在维权过程中，如果农民工遇到法律难题或经济困难，可以向法律援助机构寻求帮助。法律援助机构将为符合条件的农民工提供免费或低价的法律服务，包括法律咨询、代理诉讼等，助力其更好地维护自身权益。
四、注意事项
- 及时维权：农民工应在发现工资被拖欠后及时采取行动，避免错过最佳维权时机。因为随着时间的推移，一些证据可能会逐渐消失或变得难以收集。
- 保留证据：在整个维权过程中，农民工应妥善保管好所有相关证据，以备不时之需。这些证据将是后续维权的关键依据。
- 合法维权：农民工应通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为或非法手段。否则，不仅可能无法维护自己的权益，还可能面临法律责任。
总结：农民工在遭遇工资拖欠且没有签订合同的情况下，不应气馁或采取过激行为。而应积极收集证据，通过合法途径进行维权。同时，保持冷静和理智，寻求专业法律人士的帮助和支持（比如直接向我咨询），以确保自己的合法权益得到有效维护。