结论：故意杀人罪被判15年的犯罪分子，在满足特定条件下可以减刑和假释，但相较于其他犯罪，其减刑和假释的适用条件更为严格，且需综合考虑多方面因素。以下是对此问题的详细分析：
一、减刑的条件与可能性
刑期执行与表现：
- 根据《刑法》及相关司法解释，罪犯在服刑期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，或者有立功表现的，可以减刑。
- 对于被判处有期徒刑的罪犯，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，在故意杀人罪被判15年的情况下，罪犯至少需要服刑7年半以上才有可能获得减刑。
具体表现与评估：
- 罪犯的悔改表现通常包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加学习劳动等。
- 法院在决定是否减刑时，会综合考虑罪犯的犯罪性质、情节、社会危害程度、原判刑罚情况，以及在服刑期间的一贯表现等因素。
二、假释的条件与可能性
基本条件：
- 根据《刑法》第81条的规定，被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。
- 因此，在故意杀人罪被判15年的情况下，罪犯在服刑7年半以上，且符合其他假释条件时，可申请假释。
不得假释的情形：
- 需要注意的是，如果罪犯是累犯，或者因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，则不得假释。
- 在故意杀人罪被判15年的情况下，如果罪犯不属于累犯，且没有其他不得假释的情形，那么在满足基本条件时，是有可能获得假释的。
额外考虑因素：
- 法院在决定是否假释时，还会考虑罪犯假释后对所居住社区的影响，包括评估罪犯的改造效果、社会危险性以及社区接纳度等因素。
三、综合建议
积极改造：
- 对于被判故意杀人罪且刑期为15年的罪犯而言，积极改造、遵守监规、表现悔悟是争取减刑和假释的重要途径。
法律程序与咨询：
- 减刑和假释的申请需要遵循严格的法律程序，并提交相关证据材料以证明罪犯符合减刑或假释的条件。
- 在此过程中，如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和指导。
总结：故意杀人罪被判15年的犯罪分子在满足特定条件下可以减刑和假释，但需经过法院的综合评估，并考虑多方面因素。罪犯应积极改造、遵守监规，以争取减刑和假释的机会。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。