检察院在公安移送的起诉意见书基础上加重起诉的，被告人或辩护人可通过以下方式应对：

1. 审查加重起诉的合法性

   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》第176条，检察院审查案件时，若认为犯罪事实清楚、证据确实充分，应提起公诉；若认为事实不清、证据不足，可退回补充侦查或自行补充侦查。若检察院在审查中发现公安未移送的犯罪事实或更重罪名，可依法追加起诉内容，此行为本身具有合法性。
     
   • 程序审查：需确认检察院是否履行了法定程序，例如是否在审查起诉期限内完成审查、是否依法通知被告人及辩护人、是否保障了被告人的辩护权等。若程序违法，可提出排除非法证据或程序性异议。
     

2. 针对加重指控的实体抗辩

   • 证据不足抗辩：若检察院追加的罪名或事实缺乏关键证据（如物证、证人证言、鉴定意见等），可主张“事实不清、证据不足”，要求法院不予认定。
     
   • 罪名适用抗辩：若检察院将轻罪名改为重罪名（如将“故意伤害罪”改为“故意杀人罪”），需结合犯罪构成要件分析，例如主观故意、客观行为、因果关系等，证明行为不符合重罪的构成要件。
     
   • 量刑情节抗辩：即使加重起诉成立，也可主张存在从轻、减轻情节（如自首、立功、认罪认罚、退赃退赔等），争取降低量刑幅度。
     

3. 利用法律程序维护权益

   • 申请延期审理：若加重起诉导致辩护准备不足（如需补充调查证据、申请证人出庭等），可依据《刑事诉讼法》第204条申请延期审理，争取时间完善辩护策略。
     
   • 申请排除非法证据：若加重指控的证据系通过刑讯逼供、威胁、引诱等非法方法取得，可依据《刑事诉讼法》第58条申请排除非法证据，削弱控方证据链。
     
   • 提出管辖权异议：若认为加重起诉涉及特殊罪名（如贪污贿赂、渎职侵权等）应由其他机关管辖，可依据《刑事诉讼法》第21条提出管辖权异议，争取案件移送。
     

4. 与检察院沟通协商

   • 认罪认罚从宽：若被告人承认加重指控的犯罪事实，可依据《刑事诉讼法》第15条与检察院签署《认罪认罚具结书》，争取从宽处理（如减轻量刑、适用缓刑等）。
     
   • 量刑协商：在认罪认罚基础上，可与检察院就具体量刑幅度进行协商，提出合理的量刑建议（如主张在法定刑以下量刑、适用非监禁刑等）。
     

总结：检察院加重起诉是法律赋予的公诉权，但被告人可通过审查程序合法性、实体抗辩、利用法律程序及协商等方式维护自身权益。具体策略需结合案件事实、证据及法律规定综合制定，建议及时委托律师介入，确保辩护权充分行使。