在申请再审期间，原执行的程序原则上不停止，但存在例外情况。以下是对此问题的详细解答：

一、原则规定

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。然而，在再审审查或审理期间，不停止原判决、裁定的执行。这一原则旨在维护法律的稳定性和权威性，避免因为再审程序的启动而随意中断已生效法律文书的执行，从而保护胜诉方的合法权益。

二、例外情形

尽管原则上再审不停止执行，但在特定情形下，法院可以裁定中止原判决、裁定的执行：

1. 被申请人提供足额担保：

   • 如果被申请人（即原判决、裁定的被执行人）主动提供足额的财产担保，请求中止执行，且法院认为该担保足以保障申请人的权益，那么可以裁定中止执行。

2. 法院依职权裁定中止：

   • 在某些特殊情况下，如原判决、裁定可能存在严重错误，或者继续执行可能对当事人造成难以弥补的损害等，法院也可以依职权裁定中止执行。

3. 法院裁定再审：

   • 如果法院经审查后裁定再审该案，根据具体情况，法院可能会同时裁定中止原判决、裁定或调解书的执行。这是因为再审意味着原判决可能存在问题，需要重新审理，因此中止执行是合理的。

4. 特定类型案件：

   • 对于追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件，由于这些款项直接关系到当事人的基本生活需求，因此在再审期间，法院可以根据申请人的申请，裁定先予执行部分或全部款项。但这并不意味着完全停止原判决的执行，而是针对特定款项进行先行给付。

三、实例说明

以合同纠纷案件为例，假设法院判决被告向原告支付货款及违约金，被告不服并提出再审申请。在此情况下，执行程序不会因再审申请的提出而自动停止，原告仍有权通过法院强制执行被告的财产。然而，如果被告能够提供足够的财产作为担保，并请求法院中止执行，或者法院经审查后裁定再审并决定中止执行，那么执行程序将会暂时停止。

四、法律建议

1. 及时咨询：

   • 如果你面临类似的情况，建议及时向我咨询，以便了解你的具体权益和可能的法律后果。

2. 准备充分：

   • 如果你希望申请再审期间停止执行，需要准备充分的证据和理由，以支持你的申请。例如，提供担保或证明原判决可能存在错误等。

3. 遵循法律程序：

   • 在申请再审和停止执行的过程中，务必遵循法律程序和规定，以确保你的权益得到合法保护。

作为张敬辉律师，我专注于房产纠纷、行政纠纷、合同纠纷、刑事辩护、交通事故领域，如果你有任何相关法律问题，可以直接向我咨询。