结论：非政府指定医院提供的病历资料和诊断证明，在申请暂予监外执行时，一般不能直接作为有效依据。但具体是否可以使用，还需结合案件具体情况和法律规定进行综合判断。

详细分析：

1. 法律规定的要求：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对于“有严重疾病需要保外就医”的罪犯，必须由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。这一规定明确了诊断证明的出具主体，即必须是省级人民政府指定的医院。

2. 非指定医院诊断证明的效力：

   • 非政府指定医院提供的病历资料和诊断证明，由于不符合法律规定的出具主体要求，因此在申请暂予监外执行时，一般不能直接作为有效依据。法院在审查时，可能会因为诊断证明的出具主体不符合法律规定而拒绝采纳。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 尽管非指定医院的诊断证明一般不能直接使用，但在某些特殊情况下，如罪犯病情紧急、指定医院无法及时出具诊断证明等，法院可能会考虑结合其他证据和实际情况，对非指定医院的诊断证明进行综合评估。然而，这种情况下的接受度会因案件具体情况和法院的裁量权而有所不同。

4. 申请暂予监外执行的建议：

   • 为了确保申请暂予监外执行的成功率，建议罪犯或其家属、辩护人等，在申请时尽量提供由省级人民政府指定医院出具的诊断证明和病历资料。
   • 如果确实无法获得指定医院的诊断证明，可以尝试与法院沟通，说明情况，并提供其他相关证据来支持申请，如罪犯的病情严重程度、治疗需求等。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人正在面临申请暂予监外执行的情况，且手头只有非政府指定医院的病历资料和诊断证明，建议尽快联系指定医院进行重新诊断，并获取符合法律规定的诊断证明。
• 同时，也可以咨询专业律师（如我）的意见，了解具体的申请流程和注意事项，以确保申请的顺利进行。

法律背景：

• 暂予监外执行是刑事诉讼中的一项重要制度，旨在保障罪犯的合法权益，同时确保刑罚的公正执行。因此，法院在审查暂予监外执行申请时，会严格按照法律规定进行，确保每一个决定都合法、合理、公正。