当担保人去世后，其担保责任的承担及遗产处理确实是一个需要细致考虑的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、担保责任的承担
担保合同的具体约定：
- 首先，需要查看担保合同中是否有关于担保人去世后的特别条款。如果合同中有明确约定，那么应按照合同条款来执行。
- 若合同未明确约定，则需根据担保责任的类型（一般保证或连带责任保证）以及是否存在多个担保人等情况来综合判断。
一般保证与连带责任保证的区别：
- 一般保证：担保人享有先诉抗辩权，即债权人需先向债务人追偿，不足部分再向担保人（或其遗产）追偿。若担保人去世，其遗产继承人需在继承范围内承担保证责任。
- 连带责任保证：担保人与债务人对债务承担连带责任，债权人可直接向担保人（或其遗产）追偿全部或部分债务。
多个担保人的情况：
- 如果同一债务有多个担保人，且各担保人按合同约定份额承担保证责任，那么当一个担保人去世时，其担保责任以其合同中约定的份额为限，由其遗产承担。其他存活担保人继续按约定份额承担各自责任。
- 在连带共同保证的情况下，债权人可向任一保证人主张全部保证责任，包括向去世担保人的遗产主张权利。
二、遗产处理
确定遗产范围：
- 需要对去世担保人的房产、车辆、存款、股权、知识产权等合法财产进行界定和清查，以确定遗产范围。
债务清偿顺序：
- 根据《民法典》的相关规定，分割遗产前应清偿被继承人应缴税款和债务。因此，去世担保人的遗产应先用于偿还其所担保的债务，剩余部分再由继承人继承。
- 同时，需为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人保留必要遗产。
继承人的选择：
- 继承人可选择是否继承遗产。如果放弃继承，则对被继承人应缴税款和债务不负清偿责任；如果继承，则应以所得遗产实际价值为限清偿债务。
三、建议的解决步骤
查看担保合同：
- 首先，仔细查看担保合同中的条款，特别是关于担保人去世后的责任承担部分。
与债权人协商：
- 主动与债权人沟通，说明担保人已去世的情况，并探讨解决方案。可以尝试达成和解协议，如分期偿还、减免部分债务等。
依法处理遗产和债务：
- 如果协商不成，或者债权人坚持要求履行担保责任，那么需要依法处理去世担保人的遗产和债务。这可能包括评估遗产价值、确定清偿顺序、与继承人协商等步骤。
考虑法律途径：
- 如果无法与债权人或继承人达成协议，且认为自身权益受到侵害，可以寻求法律援助或提起诉讼。在诉讼过程中，需提供相关证据证明自己的担保责任和去世担保人的遗产情况。
四、注意事项
保留相关证据：
- 保存好担保合同、借款合同、还款记录等相关文件，以及去世担保人的死亡证明、遗产清单等证据。
关注诉讼时效：
- 注意担保责任的诉讼时效期间，避免错过维权时机。一般来说，担保责任的诉讼时效期间为三年，但具体可能因地区和合同条款而有所不同。
谨慎评估风险：
- 在为他人提供担保前，应充分了解债务人的信用状况和偿债能力，谨慎评估担保可能带来的法律风险和经济损失。
综上所述，处理担保人去世后的担保责任及遗产问题需要综合考虑多个因素。建议您在此过程中咨询专业法律顾问或律师，以获得更详细、专业的指导。