在国内，未经授权私自连接外网是违法的，但通过合法途径并遵守相关法律法规的前提下连接外网则不违法。以下是对此问题的详细分析：
一、违法情况
非法信道连接：
- 根据《计算机信息网络国际联网管理暂行规定》及其实施办法等相关法律法规，计算机信息网络直接进行国际联网，必须使用邮电部国家公用电信网提供的国际出入口信道。任何单位和个人不得自行建立或者使用其他信道进行国际联网。
- 如果未经许可私自建立或租用专线等其他信道进行跨境活动，如使用非法代理服务器、VPN（虚拟专用网络，个人私自使用也是违法的，除非符合特定条件并经过审批）等方式访问被限制或禁止访问的境外网站，就属于违法行为。这种行为可能会受到公安机关的警告、罚款等处罚，甚至可能面临更严重的法律后果。
访问违法内容：
- 即便通过合法信道连接外网，如果访问的外国网站包含反动、色情、恐怖主义、侵犯知识产权等违法内容，那么访问行为本身也是违法的。用户不应访问此类网站，一旦发现有访问、传播相关违法内容的行为，将依法受到惩处。
二、合法情况
通过合法渠道连接：
- 公民可以通过合法途径，在遵守相关法律法规的前提下，连接外网。例如，科研教育机构因学术研究、国际交流合作等需要，经过相关部门审批后，可拥有合法的国际联网专用信道。企业有涉外业务时，在履行审批和备案手续后，也可使用合法的国际联网服务。
- 此外，符合条件的外资企业，根据国家规定并经过相关部门的审批和许可，可使用特定的、符合规定的VPN服务，以满足跨国企业内部的信息沟通和业务协同需求。
访问合法内容：
- 如果连接外网后访问的是合法内容，如一般性的新闻资讯、学习资料、正规商业内容或进行学术交流等，且没有违反其他相关法律法规，那么这种行为是合法的。
三、法律责任与后果
- 对于违反规定连接外网的行为，法律有明确的规定和相应的处罚措施。具体来说，可能会面临公安机关的处罚，包括责令停止联网、给予警告以及可能并处的罚款。如果是国家公职人员，还可能面临开除公职的严重后果。即便只是出于个人兴趣或学习目的，也可能面临法律后果，如口头教育、写保证书等。
四、建议与指导
- 为了避免不必要的法律风险，建议广大网民遵守国家法律法规，合理、合法地使用网络资源。在连接外网前，先了解相关法律法规，确保自己的行为合法。不要尝试使用非法渠道进行国际联网，如“翻墙”软件等。如果需要连接外网，应该通过合法的网络渠道，并确保所访问的内容合法。
作为专业律师，我提醒您，网络安全是全社会的共同责任。每一位网民都应参与营造安全、和谐、绿色的网络环境，不得私自使用非法手段突破网络限制连接外网，以免触犯法律并危害网络安全。如果您在连接外网方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。