结论：第三检测公司在没有执法人员陪同的情况下，一般无权直接检查企业。具体能否检查需依据相关法律法规、检测目的及双方约定等因素综合判断。

分析说明：

1. 法律法规层面：

   • 在大多数情况下，检测公司的检查行为需要遵循法律法规的授权。若法律法规未明确赋予第三检测公司单独检查企业的权力，则其无权在没有执法人员陪同的情况下进行检查。例如，在环境保护领域，环保部门或其授权的机构在特定条件下有权进行检查，但通常需要遵循法定程序，并可能涉及执法人员的参与。
   • 另一方面，如果检测公司是受政府相关部门委托或依据特定法律法规进行检测，且该法律法规明确规定了检测公司的权利和义务，包括在特定情况下可以单独进行检查，那么其检查行为可能具有合法性。但这种情况较为特殊，需要具体法律法规的明确支持。

2. 检测目的与双方约定：

   • 检测公司的检查行为通常是为了验证企业是否符合特定标准或要求，如产品质量、环境安全等。如果检测是出于企业自愿或双方合同约定的目的，且合同中明确规定了检测公司的权利和义务，包括检查方式、范围等，那么在没有执法人员陪同的情况下，检测公司可能依据合同约定进行检查。但这种情况下，检查行为更多是基于合同关系，而非法律法规的直接授权。
   • 如果检测是出于政府监管目的，且没有法律法规的明确授权或政府部门的特别指示，检测公司通常无权单独进行检查。

3. 实际操作与合规性：

   • 在实际操作中，即使检测公司认为有权进行检查，也应谨慎行事，确保检查行为符合法律法规和双方约定。未经授权或违反规定的检查行为可能引发法律纠纷，损害检测公司的声誉和利益。
   • 企业也有权对检测公司的检查行为提出质疑，并要求检测公司出示相关授权文件或法律依据。如果检测公司无法提供，企业有权拒绝其检查要求。

法律建议：

• 对于第三检测公司而言，在进行检查前应明确自身权利和义务，确保检查行为具有合法性。如果法律法规或双方合同未明确授权单独检查，应寻求政府部门的支持或与被检查企业协商达成一致。
• 对于企业而言，应了解自身在检测过程中的权利和义务，对检测公司的检查行为保持警惕。如遇未经授权或违反规定的检查行为，应及时提出质疑并寻求法律援助。

可能后果：

• 如果第三检测公司在没有执法人员陪同且无法律法规或双方合同明确授权的情况下进行检查，可能面临法律纠纷和行政处罚。同时，其检测结果也可能因缺乏合法性而无法被认可或采用。
• 对于企业而言，如果拒绝合法授权的检测公司的检查要求，可能面临政府部门的处罚或影响企业声誉和利益。因此，在处理此类问题时，应谨慎权衡利弊并寻求专业法律意见。