当酒驾者的血液酒精含量达到125mg/100ml时，这已经明确构成了醉酒驾驶，将面临一系列严厉的法律处理措施。以下是对此情况的详细解答：
一、法律定性
根据《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》的规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100mL的驾驶行为即被视为醉驾。因此，酒驾达到125mg/100ml已经远超这一标准，属于醉酒驾驶。
二、刑事处罚
定罪量刑：依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一第一款，醉酒驾驶机动车的，将处以拘役，并处罚金。通常情况下，醉驾血液酒精含量在120mg/100ml以上的，基准刑为2个月，但具体量刑会综合考虑多种因素，如自首、立功、是否发生交通事故及危害后果等。
加重情节：如果醉酒驾驶员存在超员、超载、超速驾驶等加重情节，将依法从重处罚。若因醉驾发生重大事故，致人重伤、死亡或造成重大财产损失，还可能构成交通肇事罪，面临更严厉的刑罚。
三、行政处罚
吊销驾驶证：醉酒驾驶机动车的，公安机关交通管理部门将当场吊销其机动车驾驶证，且五年内不得重新取得。若因醉酒驾车导致重大交通事故并构成犯罪，将面临终身禁驾的严厉处罚。
罚款：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，醉酒驾驶机动车的，还需支付一千元以上二千元以下的罚款。对于营运机动车的醉酒驾驶，罚款金额将更高。
四、其他影响与限制
职业限制：醉驾者可能被禁止从事特定职业，如出租车司机、公交车司机等，这将对他们的职业生涯产生严重影响。
社会影响：醉驾记录将纳入个人信用体系，对贷款、信用卡申请、保险费率等方面产生不良影响。此外，还可能影响出国签证申请等个人事务。
现场处理：公安机关交通管理部门将对醉酒驾驶员进行约束，直至其清醒，以确保公共安全。
五、建议与提醒
严格自律：作为驾驶员，应严格遵守交通法规，杜绝酒后驾车行为，这是对自己和他人生命安全的负责。
选择代驾：饮酒后，应寻求代驾服务或使用其他安全交通方式回家，确保自身和他人的安全。
提高意识：加强交通安全教育，提升公众对酒驾危害的认识，共同营造一个安全、和谐的交通环境。
综上所述，酒驾血液酒精含量达到125mg/100ml是严重的违法行为，不仅将受到法律的严惩，还会对个人生活和工作产生深远的不良影响。因此，请务必严格遵守交通法规，坚决杜绝酒驾行为。