金融公司委托第三方在您私人车位拖走车辆的行为是否违法，需根据具体情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一般情况下的违法性
侵犯财产权：
- 车辆作为您的合法财产，受到法律保护。若金融公司或其委托的第三方在没有获得您的合法授权（如您的明确同意、法院的合法执行文书等）的情况下，擅自拖走您的车辆，这构成对他人财产权的侵犯。您有权要求他们返还车辆，并就车辆在拖车过程中遭受的损坏主张赔偿。
违反合同约定：
- 即便您与金融公司之间存在债权债务关系，如果相关贷款合同、担保合同等文件中未赋予金融公司或其委托方直接拖车的权利，那么他们擅自拖车的行为也违反了合同约定。您可以依据合同条款追究他们的违约责任。
法律限制：
- 根据《民法典》的相关规定，即使您逾期还款，金融公司也不能直接拖走您抵押的车辆，而应通过法律途径进行处理，如与您协议折价、拍卖、变卖或请求人民法院进行处置。
特殊情况下的合法性
合法授权或合同依据：
- 如果您在贷款购车等业务中，与金融公司签署的合同明确约定，在特定违约情形下金融公司或其委托的第三方有权拖车，并且第三方严格按照合同约定的条件和程序进行拖车操作，那么这种情况下拖车行为具有合法性。但即便如此，拖车过程也应当遵循合理、合法的原则，不能对车辆造成不必要的损坏或侵犯您的其他合法权益。
司法程序中的拖车：
- 如果金融公司是依据法院生效的裁判文书和合法的执行程序进行拖车，例如法院在审理债务纠纷案件后，判决金融公司有权处置车辆以实现债权，并出具了强制执行文书，那么这种拖车行为是在法律框架内进行的，具有合法性。
合法催收方式建议
- 金融公司在催收款项时，应使用合法的方式，如向法院申请拍卖车辆优先受偿，或者通过其他法律途径来维护自己的权益。
- 金融公司也可以上门与您协商，或者邀请第三人作中间人进行调解，但这些行为都必须在法律允许的范围内进行，不得侵犯您的合法权益。
总结与建议：
金融公司委托第三方在您私人车位拖走车辆的行为，其合法性并非一概而论。在任何情况下，金融公司都应遵守法律法规，不得采取非法手段侵犯您的合法权益。如果您认为金融公司的行为违法，可以收集相关证据，如拖车现场的照片、视频、与金融公司的沟通记录等，并向当地公安机关报案或向法院提起诉讼来维护自己的权益。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。