在交通事故，特别是涉及交通死亡事故的情况下，当事人或其家属在符合一定条件时，确实有权申请法律援助。以下是对此问题的详细解答：
一、申请法律援助的基本条件
经济困难：
- 申请人需要证明其经济状况低于当地规定的最低生活保障标准或经济困难标准。这通常要求提供如低保证、收入证明等经济状况证明材料，以显示其确实存在经济上的困难，无法自行承担法律服务的费用。
特殊情形：
- 在交通死亡事故中，如果肇事方逃逸或无力承担赔偿责任，而受害人及其家属又无力承担诉讼费用，这构成了申请法律援助的特殊情形。
- 另外，如果受害人是残疾人、老年人、未成年人等弱势群体，且因交通事故合法权益受到严重侵害，自己缺乏维护权益的能力，也可以申请法律援助。
二、申请法律援助的流程
准备申请材料：
- 包括法律援助申请表、身份证或其他有效身份证明、经济困难证明（如低保证、收入证明等）以及与案件相关的证据材料（如交通事故认定书、医疗证明等）。
提交申请：
- 向事故发生地或住所地的法律援助机构提交上述申请材料。
审查与决定：
- 法律援助机构会在收到申请后的规定时间内（一般为七日内）进行审查，决定是否给予法律援助。
- 如果决定提供法律援助，会指派专业律师或其他法律援助人员为申请人提供服务。
- 如果决定不提供法律援助，会书面告知申请人并说明具体理由。
三、法律援助的重要性
提供专业支持：
- 在交通事故等复杂法律事务中，专业的法律援助能够帮助当事人更好地理解法律程序，准备诉讼材料，提高维权效率。
保障公平正义：
- 法律援助确保了经济困难的公民也能获得平等的法律保护，不会因经济原因而无法维护自己的合法权益。
促进协商与调解：
- 在与保险公司或对方当事人的协商过程中，有专业律师的支持往往能更有效地达成和解或获得合理的赔偿。
四、注意事项
提供真实准确的材料：
- 申请法律援助时，应提供真实、准确的个人信息和经济状况证明，以免影响申请的审批。
积极配合法律援助人员的工作：
- 在获得法律援助后，应积极配合律师或其他法律援助人员的工作，及时提供必要的证据和材料，以便他们能够更有效地为你服务。
了解异议处理途径：
- 如果对法律援助机构的决定有异议，可以依法申请复议或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，交通死亡事故的当事人或其家属在符合经济困难或特定条件下，完全有权申请并获得法律援助。通过专业的法律服务支持，你们能够更好地维护自己的合法权益，实现公平正义。