结论前置：欠款6000元的情况下，可以委托律师进行调查，但具体是否值得委托律师调查，需结合案件复杂程度、证据收集难度及成本效益等多方面因素综合考量。
一、律师调查的合法性与可行性
法律依据：根据《中华人民共和国律师法》的相关规定，律师有权依法调查取证，包括向有关单位或个人调查与承办法律事务有关的情况。这意味着，在欠款纠纷中，律师有权对债务人的财产状况、还款能力等进行调查，以收集有利于债权人的证据。
实际操作：在实际操作中，律师可以通过多种途径进行调查，如查询债务人的银行账户、房产信息、车辆信息等，以了解债务人的财产状况。这些调查有助于债权人更准确地评估债务人的还款能力，从而制定更合理的追债策略。
二、委托律师调查的考量因素
案件复杂程度：如果欠款纠纷涉及多个债务人、多个债权或存在复杂的法律关系，那么委托律师进行调查可能更为必要。律师能够凭借其专业知识和经验，更有效地梳理案件事实，收集关键证据。
证据收集难度：如果债权人自行收集证据存在困难，如无法获取债务人的财产信息、还款记录等，那么委托律师进行调查可能是一个更好的选择。律师具有更广泛的调查渠道和更专业的调查技巧，能够更有效地收集证据。
成本效益分析：委托律师进行调查需要支付一定的律师费用。因此，在进行决策时，债权人需要综合考虑调查成本与预期收益。如果调查成本过高，而预期收益有限，那么可能不值得委托律师进行调查。
三、具体建议
评估案件情况：在决定是否委托律师进行调查前，债权人应首先评估案件的复杂程度、证据收集难度及成本效益等因素。如果案件相对简单，证据收集容易，且成本效益合理，那么可以考虑自行处理或寻求其他低成本解决方案。
咨询专业律师：如果债权人对案件情况不确定或需要更专业的法律建议，可以向我咨询。我会根据案件的具体情况，为债权人提供更详细的法律分析和建议，帮助债权人做出更明智的决策。
考虑其他解决方案：除了委托律师进行调查外，债权人还可以考虑其他解决方案，如与债务人协商还款计划、通过调解或仲裁等方式解决纠纷等。这些解决方案可能更为灵活、高效且成本更低。
最后，欠款6000元的情况下委托律师进行调查是可行的，但具体是否值得委托需结合案件情况综合考量。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。