离婚时该房产的分割需分情况讨论，核心在于判断父母出首付的性质以及房产取得时间等因素对产权归属的影响，具体如下：

1. 若父母出首付明确为对儿媳的个人赠与
   • 产权归属：根据《民法典》及相关司法解释，若父母在出资时有明确的意思表示，比如通过书面协议等方式表明该首付是对儿媳个人的赠与，那么这部分首付应认定为儿媳的个人财产。而婚后儿媳按揭还款的部分，由于是在婚姻关系存续期间进行，一般视为夫妻共同财产。
   • 房产分割：在离婚分割房产时，儿媳首先享有其个人出资（即父母赠与的首付部分）对应的房产份额。对于婚后共同还贷部分及其对应的房产增值部分，由儿媳和儿子平均分割。例如，房产购买时价值100万，父母出首付30万明确赠与儿媳，婚后共同还贷70万，离婚时房产价值涨到150万。那么儿媳先享有30万对应的份额，剩余120万中，共同还贷的70万及对应的增值部分（假设共同还贷部分增值为42万，即70÷100×60 ，这里60万是房产增值部分150 - 100 + 10中除去首付增值的部分，为方便计算假设共同还贷部分均匀增值），总共112万由儿媳和儿子平均分割，儿媳再分得56万，儿子分得56万。最终儿媳获得房产份额价值为30 + 56 = 86万，儿子获得56万。
2. 若父母出首付未明确表示赠与对象
   • 产权归属：根据《民法典婚姻家庭编司法解释（一）》第二十九条规定，当事人结婚前，父母为双方购置房屋出资的，该出资应当认定为对自己子女个人的赠与，但父母明确表示赠与双方的除外。当事人结婚后，父母为双方购置房屋出资的，依照约定处理；没有约定或者约定不明确的，按照民法典第一千零六十二条第一款第四项规定的原则处理，即视为对夫妻双方的赠与。所以，若父母出首付未明确表示赠与对象，一般认定为对儿子和儿媳夫妻双方的赠与，首付部分属于夫妻共同财产。而婚后儿媳按揭还款的部分，同样属于夫妻共同财产。
   • 房产分割：在这种情况下，整个房产（包括首付部分和婚后共同还贷部分以及对应的房产增值部分）都属于夫妻共同财产。离婚时，由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。例如，房产购买时价值100万，父母出首付30万未明确赠与对象，婚后共同还贷70万，离婚时房产价值涨到150万。那么这150万都属于夫妻共同财产，由儿子和儿媳平均分割，各自获得75万。

若在婚姻关系存续期间，儿子或儿媳存在过错行为，如重婚、与他人同居、实施家庭暴力等，无过错方在分割房产时可能会适当多分。具体分割比例和方式，还需要结合实际情况，由法院根据双方的具体情况来判定。如果你有进一步的疑问或需要更详细的法律分析，可以直接向我咨询。