执行和解协议不履行，在特定条件下可以构成拒不执行判决、裁定罪（简称“拒执罪”）。以下是对此问题的详细分析：
一、执行和解协议的法律性质
执行和解协议是当事人在执行过程中，就生效法律文书确定的权利义务关系，自愿协商达成的协议。该协议一旦达成，即具有法律约束力，当事人应当履行。若一方不履行，另一方有权申请恢复对原生效法律文书的执行，或者就履行执行和解协议向执行法院提起诉讼。
二、拒执罪的构成要件
拒执罪是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。其构成要件主要包括：
- 存在有效的判决、裁定：即人民法院作出的具有执行内容的生效法律文书。
- 有能力执行而拒不执行：被执行人具有履行判决、裁定确定义务的能力，但故意不履行。
- 情节严重：通常表现为采取隐藏、转移、变卖财产等手段逃避执行，或者暴力、威胁方法阻碍执行等。
三、执行和解协议不履行与拒执罪的关系
直接申请恢复执行原生效法律文书：
- 若一方不履行执行和解协议，另一方可以选择申请恢复对原生效法律文书的执行。此时，若被执行人仍拒不执行原生效法律文书，且符合拒执罪的构成要件，则可能构成拒执罪。
就履行执行和解协议提起诉讼并申请执行：
- 另一方也可以选择就履行执行和解协议向执行法院提起诉讼，并获得新的生效法律文书。若被执行人仍拒不执行该新的生效法律文书，且符合拒执罪的构成要件，同样可能构成拒执罪。
特殊情形下的直接认定：
- 在某些特殊情况下，如被执行人在执行和解协议达成后，立即采取隐藏、转移财产等手段逃避执行，且该行为明显具有抗拒执行的故意，即使尚未对原生效法律文书申请恢复执行或就执行和解协议提起诉讼，也可能直接构成拒执罪。但这需要具体案件具体分析，并需有充分证据证明被执行人的主观故意和客观行为。
四、法律建议
- 保留证据：在执行过程中，务必保留好所有与执行和解协议相关的证据，包括协议文本、履行情况记录、沟通记录等。这些证据在后续申请恢复执行或提起诉讼时至关重要。
- 及时申请恢复执行或提起诉讼：若一方不履行执行和解协议，另一方应及时申请恢复对原生效法律文书的执行或就履行执行和解协议提起诉讼，以维护自身合法权益。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。
总结来说，执行和解协议不履行在特定条件下可以构成拒执罪。这取决于被执行人的行为是否符合拒执罪的构成要件，以及是否有充分证据证明其主观故意和客观行为。因此，在处理此类问题时，务必谨慎行事，并咨询专业律师以获取法律帮助。