针对团伙敲诈1000元且有完整录音的情况，处理方式如下：

1. 立即固定证据：完整的录音是关键证据，需确保其真实性、完整性和合法性。录音内容应清晰反映敲诈行为的发生过程、涉案人员的身份信息（如姓名、特征、联系方式等）、敲诈的具体金额（1000元）以及威胁或要挟的言辞。同时，需保留录音的原始载体（如手机、录音笔等），避免剪辑或篡改，必要时可进行公证以增强证据效力。

2. 向公安机关报案：敲诈勒索属于刑事犯罪，无论金额大小，均应向公安机关报案。报案时需提交以下材料：

   • 录音证据的复印件或存储介质（如U盘）；
   • 书面报案材料，详细描述事件经过、时间、地点、涉案人员及敲诈内容；
   • 其他辅助证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等，如有）。 公安机关立案后，将依法展开侦查，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

3. 配合警方调查：在报案后，需积极配合警方的调查工作，包括提供更多线索、协助辨认犯罪嫌疑人、出庭作证等。若涉案人员为团伙作案，警方可能通过录音中的线索锁定其他成员，进而扩大战果。

4. 民事赔偿请求：在刑事诉讼过程中，可同时提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因敲诈勒索造成的经济损失（如1000元本金）及合理费用（如交通费、误工费等）。若刑事判决未涉及民事赔偿，可另行提起民事诉讼。

5. 法律后果分析：

   • 刑事责任：根据《刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。1000元虽未达到部分地区“数额较大”的标准（通常为2000元至5000元），但若存在多次敲诈、携带凶器、威胁他人生命安全等情节，仍可能构成犯罪。此外，团伙作案可能涉及共同犯罪，主犯与从犯的刑罚可能不同。
   • 行政处罚：若敲诈勒索行为情节轻微，不构成犯罪，公安机关可根据《治安管理处罚法》第四十九条，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。

6. 预防措施建议：

   • 增强自我保护意识，避免与可疑人员接触；
   • 遇到敲诈时保持冷静，尽量记录对方信息（如车牌号、外貌特征等）；
   • 及时向亲友或警方求助，避免单独应对；
   • 定期备份重要证据（如录音、聊天记录等），防止丢失。

总结：团伙敲诈1000元虽金额较小，但因涉及团伙作案和完整录音证据，仍需严肃对待。建议立即报案并固定证据，配合警方调查，同时保留民事赔偿请求的权利。若需进一步法律帮助，可直接向我咨询。