在被批捕后，公安机关若想作出对当事人有利的证据，核心在于全面、客观、合法地收集与案件事实相关的证据材料，并确保这些证据能够证明当事人的无罪或罪轻情节。以下从几个关键角度展开说明：

1. 全面收集无罪或罪轻证据
   公安机关在侦查阶段需保持中立性，既要收集证明当事人有罪或罪重的证据，也要主动收集可能证明其无罪或罪轻的证据。例如：

   • 现场证据：如监控录像、物证、痕迹等，可能显示当事人未实施犯罪行为或存在他人作案的可能；
     
   • 证人证言：寻找能证明当事人不在场、行为合法或具有合理辩解的证人；
     
   • 鉴定意见：通过法医鉴定、物证鉴定等，排除当事人与犯罪行为的关联性（如DNA、指纹不匹配）；
     
   • 电子数据：如通话记录、聊天记录、定位信息等，可能证明当事人无作案时间或动机。
     

2. 严格遵守法定程序
   证据的合法性是其被采信的前提。公安机关需确保：

   • 取证手段合法：严禁刑讯逼供、威胁、引诱等非法手段获取证据，否则证据可能被排除；
     
   • 权利保障：保障当事人的辩护权、申请回避权、申请排除非法证据权等，避免因程序违法导致证据失效；
     
   • 证据固定规范：对物证、书证等需完整保存原始载体，对证人证言需单独询问并制作笔录，确保证据形式合法。
     

3. 主动配合辩护方取证
   公安机关在侦查阶段可依法向辩护方提供证据材料（如案卷材料、鉴定意见等），或应辩护方申请调取对当事人有利的证据。例如：

   • 调取监控录像：若辩护方提出某时段监控可能证明当事人无罪，公安机关应依法调取并核实；
     
   • 重新鉴定或勘验：对有争议的证据（如伤情鉴定、物证鉴定），公安机关可依申请或主动委托更权威的机构重新鉴定；
     
   • 补充侦查：若现有证据存在矛盾或不足，公安机关可补充侦查，完善证据链。
     

4. 关注证据的证明力与逻辑性
   公安机关需确保收集的证据能够形成完整、合理的证明体系：

   • 排除合理怀疑：证据需足以排除其他可能性（如他人作案、意外事件等），避免“孤证定案”；
     
   • 证据间相互印证：如证人证言与现场证据、电子数据等能相互佐证，增强证据可信度；
     
   • 合理解释矛盾点：对证据中存在的矛盾（如时间、地点不一致），需通过补充证据或合理说明予以化解。
     

总结：公安机关若想作出对当事人有利的证据，需以客观、中立的态度全面收集无罪或罪轻证据，严格遵守法定程序，主动配合辩护方取证，并确保证据具有证明力与逻辑性。若当事人或家属认为证据存在问题，可及时委托律师介入，通过申请排除非法证据、调取新证据等方式维护权益。如有具体案件疑问，可直接向我咨询。