交通事故发生后，即使过了十来天报案，交警仍然会受理并展开调查。以下从不同角度为你详细分析：

法律依据与交警职责

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门负责处理交通事故，包括调查事故原因、认定事故责任等。法律并未明确规定交通事故报案的时限，因此，无论事故发生后多久报案，交警都有职责受理并展开调查。

报案时间对事故处理的影响

1. 证据收集难度：虽然交警会受理迟报的案件，但随着时间的推移，事故现场的证据可能会逐渐消失或变得难以收集。例如，车辆痕迹、路面痕迹、目击者记忆等都可能因时间流逝而变得模糊或消失。这可能会增加交警调查事故的难度，甚至影响事故责任的认定。
2. 事故责任认定：在事故责任认定过程中，交警会综合考虑各种证据，包括现场勘查、证人证言、车辆检验报告等。如果由于报案时间过晚导致关键证据缺失，可能会影响事故责任的准确认定。然而，这并不意味着交警无法认定事故责任，而是可能需要根据现有证据进行合理推断。

报案后的处理流程

1. 受理报案：交警在接到报案后，会立即受理并记录相关信息，包括事故发生时间、地点、当事人信息等。
2. 现场勘查：如果事故现场仍然存在或可以复原，交警会前往现场进行勘查，收集证据。
3. 调查取证：交警会调查事故原因，收集证人证言、车辆检验报告等证据。
4. 责任认定：在综合分析各种证据后，交警会出具事故责任认定书，明确各方当事人的责任。
5. 调解或诉讼：根据事故责任认定结果，交警可以组织当事人进行调解。如果调解不成，当事人可以向人民法院提起诉讼。

建议与注意事项

1. 及时报案：虽然法律未规定报案时限，但为了尽快处理事故、收集证据和认定责任，建议当事人在事故发生后尽快报案。
2. 保护现场：在等待交警到来的过程中，当事人应尽可能保护事故现场，避免证据被破坏或消失。
3. 配合调查：当事人应积极配合交警的调查工作，提供真实、准确的证言和证据。

如果你在交通事故中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。