核心结论：对方拖欠工程款却投诉您不开发票，这是两个不同性质的问题，需要分别应对。一方面要积极解决发票开具问题以避免税务风险，另一方面要通过合法途径追讨拖欠的工程款。以下是具体分析：
关于发票开具问题
- 法律义务角度
- 根据我国税收法律法规，在发生经营业务、收取款项时，销售方有向购买方开具发票的法定义务。如果对方已经支付了部分工程款或者按照合同约定达到了付款节点，您确实应当开具相应的发票。若未开具，税务机关可能会责令限期改正，并可处以罚款等处罚措施。
- 建议：您应尽快梳理与对方的业务往来情况，确定应开具发票的金额和时间节点。如果确实存在未开具发票的情况，及时与对方沟通，按照规定开具发票。如果因为特殊原因暂时无法开具，应向对方说明情况，并给出明确的开具时间承诺。
- 合同约定角度
- 查看您与对方签订的工程合同中是否有关于发票开具的具体约定，包括发票类型、开具时间、开具条件等。如果合同中有明确约定，您应按照合同履行义务。若对方以合同约定为由投诉您不开发票，而您确实存在违约情况，可能会面临合同违约责任。
- 建议：仔细研究合同条款，如果合同约定合理且您存在违约，应与对方协商解决方案，争取通过协商解决发票开具问题，避免矛盾进一步激化。如果合同约定存在不合理之处，您也可以收集相关证据，为后续可能的争议解决做好准备。
关于拖欠工程款问题
- 协商解决
- 首先可以尝试与对方进行友好协商，了解对方拖欠工程款的原因。如果是对方资金周转困难，您可以与对方协商制定还款计划，明确还款时间和方式。在协商过程中，要注意保留相关的沟通记录，如书面协议、聊天记录、通话录音等，这些证据在后续可能的法律程序中可能会起到重要作用。
- 建议：在协商时，要保持冷静和理性，避免情绪化的争吵。明确表达您的诉求和底线，同时也要考虑对方的实际情况，寻求双方都能接受的解决方案。
- 发送律师函
- 如果协商无果，您可以委托律师向对方发送律师函。律师函具有正式性和威慑力，可以明确告知对方其拖欠工程款的行为已经构成违约，要求对方在规定的时间内支付拖欠的款项，否则将承担相应的法律责任。
- 建议：律师函的内容要严谨、准确，依据充分。在发送律师函之前，要确保您有足够的证据证明对方拖欠工程款的事实，如工程合同、验收报告、结算单等。
- 提起诉讼或申请仲裁
- 如果对方仍然拒绝支付工程款，您可以根据合同中的争议解决条款，向法院提起诉讼或者向约定的仲裁机构申请仲裁。通过法律途径解决争议，可以借助司法机关或仲裁机构的力量，强制对方履行付款义务。
- 建议：在提起诉讼或申请仲裁之前，要充分准备相关证据，包括证明工程款金额的证据、对方拖欠款项的证据等。同时，要了解诉讼或仲裁的程序和流程，做好充分的准备。
在处理这两个问题的过程中，您要保持冷静和理性，依法依规维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。