面对您因不按规定停车3分多钟而被处罚150元的情况，您确实有权进行申诉，并且有多种法律依据和实际操作流程来支持您的这一权益。以下是我为您详细梳理的申诉指南：

一、申诉的法律依据与合理性

1. 地方规定差异：首先，需要了解您所在地区对于违法停车的具体认定和处罚标准。有些地区可能设有停车缓冲时间，比如5分钟内不处罚。如果您的停车时间未超过当地规定的缓冲时限（如您提到的3分钟），那么您就有合理的依据进行申诉。

2. 特殊情况考量：另外，如果您的停车是由于不可抗力因素造成的，比如突发疾病需要紧急处理，或者交通拥堵导致您无法及时驶离，那么即使停车时间短暂，您也可以向交警部门说明情况并提出申诉。

3. 法定申诉权利：根据《机动车驾驶证申领和使用规定》的相关条款，驾驶人对道路交通安全违法行为处罚不服时，有权向同级人民政府或上级业务主管部门申请行政复议，或者直接提起行政诉讼。这为您提供了明确的法律申诉途径。

二、申诉的具体流程

1. 准备必要材料：

   • 车辆行驶证、驾驶证的复印件或照片；
   • 停车情况的证据，如行车记录仪的视频、现场拍摄的照片等，这些证据需要清晰显示停车时间、地点、车辆状态以及周边的交通状况。

2. 选择申诉方式：

   • 线下申诉：您可以前往当地交警大队的办公地点，以书面形式提交申诉材料，并详细说明您的申诉理由。
   • 线上申诉：许多交警部门都提供了官方网站或手机APP等线上申诉渠道，您可以按照提示上传相关材料和填写申诉内容。

3. 行政复议流程：

   • 在您知道具体行政行为（即被处罚）之日起60日内，提出复议申请；
   • 复议机关会进行形式审查，并在5日内决定是否受理您的申请；
   • 复议期间，原处罚一般不停止执行，但复议机关会全面审查并调查相关证据；
   • 复议机关应在受理之日起60日内（特殊情况下可延长至90日）作出复议决定。

4. 行政诉讼途径：

   • 如果您对复议结果不满意，可以在收到复议决定书之日起15日内向人民法院提起行政诉讼；
   • 法院将依法对复议决定进行审查，并作出最终裁决。

三、申诉时的注意事项

• 在申诉前，请确保您充分了解自己的申诉权利，并在法定期限内积极行使；
• 提供的所有证据和信息必须真实有效，避免因虚假信息而影响申诉结果；
• 在申诉过程中，请保持沟通顺畅，积极配合复议机关或法院的调查工作。

综上所述，面对您因不按规定停车3分多钟而被处罚150元的情况，您完全有权进行申诉。在申诉过程中，请依法行事、积极准备证据材料，并密切关注申诉进展，以确保您的自身权益得到有效维护。