欠物业费被断电是不合法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律依据层面

1. 《中华人民共和国民法典》第九百四十四条：该条款明确规定，业主应当按照约定向物业服务人支付物业费。物业服务人已经按照约定和有关规定提供服务的，业主不得以未接受或者无需接受相关物业服务为由拒绝支付物业费。同时，物业服务人不得采取停止供电、供水、供热、供燃气等方式催交物业费。这意味着，无论业主是否拖欠物业费，物业公司都没有权力通过断电的方式来催缴。
2. 《物业管理条例》第四十四条：物业管理区域内，供水、供电、供气、供热、通信、有线电视等单位应当向最终用户收取有关费用。物业服务企业接受委托代收前款费用的，不得向业主收取手续费等额外费用。此规定进一步明确了物业公司与水电供应单位及业主之间的法律关系，物业公司并非供电合同的主体，无权擅自中断供电。
3. 《电力供应与使用条例》：该条例明确指出，供电企业是电费的计收方，用户逾期未交付电费时，应由供电企业按照法定程序进行催交及采取相应措施，如加收违约金或停止供电。这也说明，只有供电企业有权在符合法定程序和条件下停止供电，物业公司并不具备这一权力。

违法性分析

1. 侵犯业主合法权益：电力是居民生活的基本需求之一，擅自断电将严重影响业主的正常生活和工作秩序。比如，业主家中的冰箱可能因断电导致食物变质，一些需要持续供电的医疗设备可能无法正常工作，从而侵犯了业主的合法权益。
2. 违反法律规定：如前所述，相关法律法规明确禁止物业公司通过断电等方式催交物业费。因此，物业公司擅自断电的行为违反了法律规定，需要承担相应的法律责任。
3. 可能引发更严重的后果：如果因断电导致业主家中电器损坏、人身伤害等严重后果，物业公司还可能面临民事赔偿甚至刑事责任。例如，因断电导致业主家中老人摔倒受伤，物业公司可能需要承担医疗费用等赔偿责任。

特殊情况说明

在极少数特殊情况下，如基于紧急避险、业主重大违约且危及公共安全等法定事由，并经过严格法定程序和相关部门批准，物业公司可能采取断电措施。但这种情况极为罕见，需满足严格的条件和程序要求，一般情况下物业公司擅自断电都是不合法的。

合法解决途径

面对业主拖欠物业费的情况，物业公司应当采取合法、合理的途径解决问题：

1. 与业主协商：首先尝试与业主进行沟通协商，了解欠费原因并寻求解决方案。比如，业主可能因为对物业服务不满意而拖欠物业费，物业公司可以通过沟通了解业主的需求，改进服务质量，从而促使业主缴纳物业费。
2. 发送催缴通知：在协商无果的情况下，可以发送书面催缴通知提醒业主履行缴费义务。催缴通知应明确欠费金额、欠费时间以及缴费期限等信息。
3. 提起诉讼或仲裁：若业主仍拒不缴纳物业费且协商和催缴均无效时，物业公司可依法向人民法院提起诉讼或申请仲裁以维护自身权益。

如果业主遇到物业公司因拖欠物业费而断电的情况，有权向相关部门投诉并寻求法律帮助，以维护自身合法权益。有问题可以直接向我咨询。