关于兼职协议每月工作天数的限制，我国法律并未直接规定具体的天数上限，而是通过工时制度来间接规范。以下是对此问题的详细分析：
工时制度概述：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，我国实行劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时的工时制度。这是针对全日制劳动者的标准工时制度。
- 对于非全日制劳动者（即兼职人员），法律并未规定具体的工作天数上限，而是规定了每日或每周的工作时间上限。非全日制用工一般平均每日工作时间不超过4小时，每周工作时间累计不超过24小时。
兼职协议的具体规定：
- 兼职协议作为劳动合同的一种特殊形式，其内容应由双方协商确定，但不得违反法律的强制性规定。
- 在兼职协议中，双方可以约定具体的工作天数、工作时间、工资待遇等条款。然而，这些约定必须符合法律对非全日制用工的工时限制。
法律后果与风险提示：
- 如果兼职协议中约定的工作天数或工作时间超过了法律规定的上限，该部分约定可能被视为无效。
- 劳动者有权拒绝超出法定工时的工作安排，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
- 用人单位若违反法律规定，安排劳动者超时工作，可能面临劳动监察部门的处罚，并需承担相应的法律责任。
实际操作建议：
- 在签订兼职协议时，双方应明确约定工作天数和工作时间，并确保这些约定符合法律对非全日制用工的工时限制。
- 劳动者在签订兼职协议前，应仔细阅读协议条款，了解自己的权利和义务，避免签订不合理的协议。
- 如遇用人单位违反法律规定安排超时工作的情况，劳动者应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
总结来说，兼职协议每月的工作天数并没有具体的法律上限，但必须符合非全日制用工的工时限制（即平均每日不超过4小时，每周累计不超过24小时）。在签订兼职协议时，双方应明确约定工作天数和工作时间，并确保这些约定合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。