结论：在双方私了的情况下，交警是否会调取监控取决于事故的具体情况、交警的判断以及调查的需要，并非一定会调取监控。

分析说明：

1. 交警的调查权力：

   • 交警在处理交通事故时，有权根据事故情况调取相关监控录像，以查明事故原因、确定责任等。这是交警依法履行职责的一部分。

2. 私了与交警调查的关系：

   • 私了是指事故双方在没有交警介入的情况下，自行协商解决事故赔偿等事宜。然而，私了并不意味着交警不会介入或调查。
   • 如果事故涉及严重违法行为（如酒驾、逃逸等），或者事故双方对责任划分有争议，交警仍然有权介入调查，并可能调取监控录像作为证据。

3. 调取监控的考虑因素：

   • 交警在决定是否调取监控时，会综合考虑事故的性质、严重程度、双方当事人的态度、是否有目击者等因素。
   • 如果事故轻微，双方态度诚恳，且没有争议，交警可能不会主动调取监控。但如果事故严重，或者存在疑点，交警则更可能调取监控以查明真相。

特殊场景：

• 在某些情况下，即使双方已经私了，如果交警后续接到举报或发现事故存在疑点，仍然可能介入调查并调取监控录像。
• 另外，如果事故涉及保险理赔，保险公司也可能要求交警提供事故调查报告或监控录像作为理赔依据。

后续行动建议：

• 如果双方已经私了，但担心交警可能调取监控或后续有纠纷，建议保留好私了协议和相关证据（如现场照片、视频等）。
• 如果交警确实调取了监控录像，双方应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。