在公共场所发生打架事件，调解是解决冲突、恢复和谐的重要方式。作为律师，我建议从以下几个角度进行调解：
立即制止冲突，确保安全
首要任务是迅速制止双方的打架行为，防止事态进一步恶化，造成更严重的人身伤害或财产损失。如果现场有目击者或安保人员，应请他们协助控制局面，并确保双方当事人及周围群众的安全。
了解事情经过，明确责任
在双方情绪稍微平复后，应分别与双方当事人沟通，了解打架的起因、经过和各自的主张。这一过程中，要保持中立和客观，不偏袒任何一方，同时注意收集可能的证据，如现场监控录像、目击者证言等，以便更准确地判断责任归属。
组织调解会议，促进沟通
在了解事情经过后，可以组织一次调解会议，邀请双方当事人、可能的目击者以及中立的第三方（如社区工作人员、调解员等）参加。在会议上，鼓励双方坦诚地表达自己的感受和诉求，同时引导他们理性地分析问题，寻找共同的利益点，为达成和解创造条件。
提出调解方案，寻求共识
根据双方的主张和实际情况，提出一个或多个调解方案。这些方案可以包括赔偿损失、道歉、承诺不再发生类似事件等。在提出方案时，要充分考虑双方的利益和承受能力，确保方案的公平性和可行性。然后，引导双方就方案进行讨论和协商，寻求共识。
签订调解协议，确保执行
如果双方就调解方案达成一致，应签订书面调解协议。协议中应明确双方的权利和义务、调解结果的具体内容以及违约责任等。签订协议后，要督促双方按照协议履行各自的义务，确保调解结果得到有效执行。
后续跟进与辅导
调解结束后，可以进行适当的后续跟进，了解双方是否按照协议履行了义务，以及是否还有需要进一步解决的问题。同时，也可以为双方提供一些法律咨询或心理辅导服务，帮助他们更好地处理冲突后的关系修复和个人情绪调整。
额外提醒：如果打架事件造成了严重的人身伤害或财产损失，或者双方无法就调解方案达成一致，那么可能需要考虑通过法律途径解决纠纷。在这种情况下，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和解决方案。
希望这些建议能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。