结论：被车撞了对方全责，在支付医药费后第二天，您仍然有权去索赔其他相关损失。

详细解释与建议：

1. 索赔范围：

   • 在交通事故中，如果对方被认定为全责，那么您有权就因事故产生的所有合理损失向对方索赔。这不仅仅包括医药费，还可能包括误工费、护理费、营养费、交通费、住宿费（如果因事故需要异地治疗）、残疾赔偿金（如果构成伤残）、精神损害抚慰金等。

2. 索赔时机：

   • 索赔并不局限于事故发生的当天或医药费支付的当天。只要您的损失是因事故产生的，且在合理的索赔期限内（通常根据当地的法律规定或保险合同的约定来确定），您都有权提出索赔。因此，第二天去索赔是完全可以的。

3. 索赔流程：

   • 收集证据：首先，您需要收集所有与事故相关的证据，包括医疗记录、费用单据、误工证明、交通费票据等。这些证据将用于证明您的损失和索赔的合理性。
   • 与对方或保险公司协商：接下来，您可以尝试与对方或对方的保险公司进行协商，就索赔金额和赔偿方式达成一致。
   • 提起诉讼：如果协商无果，或者对方拒绝赔偿，您可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

4. 注意事项：

   • 及时索赔：虽然索赔并不局限于事故发生的当天，但建议您尽快提出索赔，以免因时间拖延而导致证据丢失或索赔难度增加。
   • 保留证据：在整个索赔过程中，务必保留好所有相关证据，以备不时之需。
   • 咨询专业律师：如果您对索赔流程或相关法律问题有疑问，建议咨询专业律师，以获取更具体和专业的法律建议。

可能遇到的法律后果：

• 如果对方拒绝赔偿或协商无果，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。这可能会涉及诉讼过程，需要一定的时间和精力投入。但请放心，只要您的索赔是合理且合法的，法院将会根据事实和法律作出公正的判决。

进一步建议：

• 在处理此类事故时，保持冷静和理性是非常重要的。尽量与对方保持沟通，并尝试通过协商来解决问题。如果协商无果，再考虑采取法律手段。
• 如果您对索赔流程或相关法律问题不熟悉，建议及时咨询我，我可以根据您的具体情况提供更具体和专业的法律建议。