关于您提出的“是否可以让上家单位修改离职证明上的时间”这一问题，这通常取决于您与上家单位的协商情况以及公司的具体规定。
一、协商沟通
首先，我建议您直接与上家单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明您需要修改离职证明时间的具体原因。在沟通过程中，请保持礼貌和诚恳，尽量提供合理的解释和证据，以增加对方同意修改的可能性。
二、公司规定
然而，是否同意修改离职证明上的时间，最终还是取决于上家单位的公司规定和内部流程。有些公司可能出于管理、法律或审计等方面的考虑，不允许随意修改离职证明上的信息。在这种情况下，即使您与人力资源部门进行了沟通，也可能无法得到满意的答复。
三、法律与合规性
另外，从法律和合规性的角度来看，离职证明是记录您与上家单位劳动关系终止时间的重要文件。随意修改离职证明上的时间可能会引发法律纠纷或合规性问题，对双方都不利。因此，在考虑修改离职证明时间时，请务必谨慎对待，并咨询专业法律人士的意见。
四、替代方案
如果上家单位不同意修改离职证明上的时间，您可以考虑以下替代方案：
提供其他证明材料：如果您需要证明您在某个时间段内没有工作或处于离职状态，可以尝试提供其他相关的证明材料，如银行流水、社保缴纳记录等。
与新雇主沟通：如果您是因为入职新雇主而需要修改离职证明时间，可以尝试与新雇主进行沟通，说明实际情况，并看是否可以接受其他形式的证明材料。
综上所述，是否可以让上家单位修改离职证明上的时间并没有一个确定的答案。这取决于您与上家单位的协商情况、公司的具体规定以及法律和合规性的要求。因此，我建议您在采取行动前，先进行充分的沟通和咨询，以找到最适合您的解决方案。