结论：是否需要承担责任，需根据具体情况判断，主要取决于您拾得手机后的行为是否符合法律规定以及是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
拾得遗失物的法律义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。在您拾得被车压坏的手机后，理论上您有义务将其返还给失主或送交相关部门，而不是随意丢弃。
丢弃手机可能产生的责任：
- 若手机尚有修复价值或包含重要信息：如果您在明知手机可能对失主有价值的情况下，仍然选择丢弃，这可能构成对失主财产权的侵害。失主有权要求您承担相应的赔偿责任，赔偿范围可能包括手机的修复费用或重置费用，以及因手机丢失而产生的其他直接损失。
- 若手机已无修复价值：如果手机确实已经因被车压坏而无法修复，且您无法联系到失主或送交相关部门，您的丢弃行为可能不构成对失主财产权的直接侵害。然而，这并不意味着您完全无需承担任何责任，因为您仍有义务采取合理措施寻找失主或送交手机。
警察找到后的处理：
- 当警察找到您并了解情况后，他们可能会要求您说明拾得手机后的处理过程。如果您能够证明自己已经采取了合理措施（如尝试联系失主、送交相关部门等），但最终因无法联系到失主或相关部门未接收而选择丢弃，您的责任可能会相对减轻。
- 如果您无法提供合理的解释或证明自己已经采取了合理措施，警察可能会认为您存在过错，并可能将此情况告知失主。失主有权根据具体情况决定是否向您追究责任。
建议与措施：
- 保留证据：如果您拾得手机后确实采取了合理措施（如拍照、记录时间地点等），请保留好相关证据，以备不时之需。
- 积极配合调查：当警察找到您时，请积极配合他们的调查工作，如实说明情况。
- 未来行为建议：在未来的类似情况下，建议您拾得遗失物后及时联系失主或送交相关部门，以避免不必要的法律纠纷。
总结与进一步思考：在此类情况下，是否需要承担责任主要取决于您的行为是否符合法律规定以及是否存在过错。为了避免不必要的法律纠纷，建议您在拾得遗失物后采取合理措施寻找失主或送交相关部门。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。