入狱13年后无罪释放，赔偿金额主要包括人身自由赔偿金和精神损害抚慰金两部分，具体计算方式如下：

一、人身自由赔偿金

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十三条的规定，侵犯公民人身自由的，每日的赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。具体计算方式如下：

• 计算公式：\(\\text{人身自由赔偿金}=\\text{每日赔偿金}\\times\\text{被羁押天数}\)

• 示例计算：假设以当前年份（2024年）为例，国家上年度职工日平均工资为462.44元（此数值为示例，实际以国家统计局公布数据为准），则13年的羁押天数为\(13\\times365=4745\)天（未考虑闰年因素）。因此，人身自由赔偿金约为\(462.44\\times4745=2,194,867.8\)元。

二、精神损害抚慰金

除了人身自由赔偿金外，受害人还可以申请精神损害抚慰金。根据《最高人民法院关于人民法院赔偿委员会审理国家赔偿案件适用精神损害赔偿若干问题的意见》，精神损害抚慰金的数额应根据侵权行为所造成的后果、侵权手段、场合、行为方式等具体情节，以及侵权行为发生时当地的社会生活水平等因素综合确定。

• 一般标准：精神损害抚慰金原则上不超过人身自由赔偿金、生命健康赔偿金总额的35%，且最低不少于1000元。

• 示例计算：在上述示例中，若按照最高比例35%计算，则精神损害抚慰金约为\(2,194,867.8\\times35\\%=768,203.73\)元。但具体数额需由赔偿义务机关根据实际情况酌定。

三、其他可能涉及的赔偿

在某些情况下，受害人还可能获得其他形式的赔偿，如医疗费、护理费、误工减少的收入等。这些赔偿项目通常针对因冤狱导致身体伤害或财产损失的情况。然而，对于单纯的冤狱羁押，主要赔偿项目为人身自由赔偿金和精神损害抚慰金。

四、赔偿申请流程

1. 提出申诉：向作出错误判决的法院或相关司法机关提出申诉，要求启动再审程序。
2. 申请国家赔偿：经再审确定为错判后，向赔偿义务机关提出国家赔偿申请。
3. 提交相关材料：准备判决书、关押证明、身份证明、医疗证明等证据材料。
4. 审查和处理：赔偿义务机关审查申请材料，核实证据，依法确定赔偿金额和方式。
5. 领取赔偿款：按照赔偿义务机关的要求领取赔偿款。

五、注意事项

1. 赔偿请求时效：赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自国家机关及其工作人员行使职权时的行为被依法确认为违法之日起计算，但被羁押期间不计算在内。
2. 积极维护权益：当事人应积极配合赔偿义务机关的工作，及时提供必要的协助和信息。
3. 详细调查和认定：具体的赔偿数额和范围需要根据实际情况进行详细调查和认定，受害人应积极收集相关证据以维护自己的合法权益。

总结来说，入狱13年后无罪释放的赔偿金额主要包括人身自由赔偿金和精神损害抚慰金，具体数额需根据国家上年度职工日平均工资和羁押天数计算，同时考虑精神损害抚慰金的酌定因素。 如果你或你身边的人有类似情况，可以直接向我咨询，我会提供更详细的法律指导和帮助。