结论：责任认定书司机全责的情况下，被害人家属是否需要复核，取决于对责任认定结果是否存在异议或担忧。若对责任认定无异议，通常无需复核；若存在异议或担忧，则建议考虑复核。

分析说明：

1. 无异议情况：

   • 如果被害人家属对交警部门出具的责任认定书中的责任划分没有异议，即认可司机全责的认定结果，那么通常情况下，无需再对责任认定书进行复核。
   • 在此情况下，被害人家属可以依据责任认定书，与司机或其保险公司进行协商赔偿事宜，或通过法律途径提起诉讼，要求赔偿损失。

2. 存在异议情况：

   • 如果被害人家属对责任认定书中的责任划分存在异议，例如认为司机不应承担全责，或者认为责任划分存在不公正、不准确的情况，那么可以考虑对责任认定书进行复核。
   • 复核申请通常需要在收到责任认定书后的一定期限内（如三日内）向上一级交警部门提出，并提交相关证据和理由支持复核申请。
   • 复核过程中，上一级交警部门会重新审查事故现场、证据材料等，并作出复核结论。如果复核结论改变了原责任认定，那么将作为新的责任认定依据。

3. 复核的考虑因素：

   • 证据充分性：在考虑是否复核时，被害人家属需要评估现有证据是否充分支持其异议。如果证据不足或存在矛盾，复核可能难以达到预期效果。
   • 复核成本：复核过程可能需要投入一定的时间、精力和费用。被害人家属需要权衡复核成本与可能获得的赔偿增加之间的利弊。
   • 法律程序：了解复核的法律程序和要求，确保按照规定的程序和期限提出复核申请，并提交完整的证据材料。

行动建议：

• 评估异议：被害人家属应首先评估对责任认定书的异议是否合理、充分，并考虑复核的可能性和成本。
• 咨询专业意见：如有需要，可以咨询专业律师或交通事故处理专家，获取更具体的法律建议和指导。
• 及时行动：如果决定复核，应在规定的期限内及时提出申请，并提交相关证据和理由。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交警部门负责交通事故的责任认定工作。当事人对责任认定有异议的，可以依法申请复核。
• 复核是当事人对责任认定结果的一种救济途径，旨在确保责任认定的公正性和准确性。