公开别人有私生子，是否构成侵犯名誉权，需分情况讨论：

1. 若公开的信息为真实且公开方式合法：

   • 在这种情况下，虽然公开的信息可能涉及他人隐私，但如果该信息是真实的，并且公开的方式没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗，那么一般不构成对名誉权的侵犯。因为名誉权保护的是公民、法人享有的维护社会对其公正评价的权利，而真实的信息并不足以导致社会评价的降低。但需注意，即便信息真实，公开时也应尽量采取合理、谨慎的方式，避免对他人造成不必要的困扰或伤害。

2. 若公开的信息为虚假或公开方式违法：

   • 如果公开的信息是虚假的，或者公开的方式违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么很可能构成对名誉权的侵犯。因为虚假的信息会误导公众，导致被公开者的社会评价降低，从而损害其名誉权。例如，如果故意捏造并散布他人有私生子的虚假信息，或者通过非法手段获取并公开这一信息，都可能构成对名誉权的侵犯。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。因此，保护名誉权是维护社会公正评价和个体尊严的重要法律保障。

• 法律建议：

  • 在公开任何涉及他人隐私的信息前，应确保信息的真实性，并谨慎考虑公开的方式和后果。
  • 如果怀疑自己的名誉权受到侵犯，应及时收集证据，包括公开信息的来源、内容、传播范围等，以便在必要时维护自己的合法权益。
  • 如果因公开他人隐私信息而面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。

可能的法律后果：

• 如果构成对名誉权的侵犯，被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
• 在严重情况下，如果侵权行为构成犯罪，如诽谤罪等，侵权人还可能面临刑事责任的追究。

如有任何进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。