结论：店家将您遗忘在店内的物品扔掉，是否需要赔偿以及赔偿的具体方式，主要取决于店家是否存在过错以及过错程度。以下从不同角度进行分析：
一、店家存在过错的情况
店家未尽到妥善保管义务：
- 如果店家在发现您遗忘的物品后，未采取合理的保管措施，如随意放置导致物品丢失或损坏，或者未经您同意擅自将物品处理掉，那么店家可能构成侵权，需要承担赔偿责任。
- 赔偿范围：通常包括物品的实际价值以及因物品丢失或损坏给您造成的其他直接损失。例如，如果遗忘的是一部手机，且手机内有重要数据或资料，那么除了手机本身的价值外，您还可以要求店家赔偿因数据丢失而产生的损失（如果能够证明该损失与店家的行为有直接因果关系）。
店家存在故意或重大过失：
- 如果店家明知物品是您遗忘的，却故意将其扔掉或损坏，或者因重大过失（如极度疏忽大意）导致物品丢失或损坏，那么店家需要承担更重的赔偿责任。
- 赔偿方式：在这种情况下，除了赔偿物品的实际价值外，您还可以根据具体情况要求店家支付一定的惩罚性赔偿或精神损害抚慰金（但精神损害抚慰金的支付通常需要满足一定的条件，如物品具有特殊纪念意义等）。
二、店家不存在过错的情况
店家已尽到合理提醒义务：
- 如果店家在发现您遗忘的物品后，及时通过广播、张贴告示等方式提醒您取回物品，且您未在合理时间内取回，店家在合理期限后将物品处理掉（如捐赠给慈善机构或扔掉），那么店家可能不承担赔偿责任。
- 合理期限：这个期限通常根据具体情况而定，如物品的性质、价值、店家的经营规模等。一般来说，如果物品价值不高且易于保管，店家可能会给予较短的取回期限；如果物品价值较高或需要特殊保管条件，店家可能会给予较长的取回期限。
店家无法联系到您：
- 如果店家在发现您遗忘的物品后，尝试通过您留下的联系方式（如电话、微信等）联系您，但无法联系到，且您未在合理时间内返回店内取回物品，店家在合理期限后将物品处理掉，那么店家也可能不承担赔偿责任。
三、实际操作建议
与店家协商：
- 如果您发现物品被店家扔掉后，首先可以尝试与店家协商解决。您可以向店家说明情况，要求店家给予一定的赔偿或补偿。
收集证据：
- 如果协商无果，您可以考虑收集相关证据（如购物凭证、物品照片、店家处理物品的监控录像等）以证明店家的过错和您的损失。
寻求法律帮助：
- 如果证据充分且您认为店家的行为构成侵权，您可以向法院提起诉讼要求店家承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的主张。
最后，如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。