公司没有规章制度不可以随意处罚员工，更不可以随意对员工进行罚款。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，这些规章制度应涵盖劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的方面。在制定、修改或决定这些规章制度时，公司需经过职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。这表明，公司的规章制度是管理员工的重要依据，且必须依法制定并经过民主程序。
二、公司无规章制度随意处罚的风险
法律风险：如果公司没有明确的规章制度就随意处罚员工，可能构成对劳动合同的违反，甚至引发劳动争议和法律纠纷。罚款作为行政处罚的一种形式，其执行主体仅限于国家行政机关和经授权的事业单位，公司并不具备对员工进行罚款的法定权力。
管理混乱：缺乏规章制度的指导，公司在处理员工问题时可能缺乏统一的标准和依据，导致管理混乱和不公。这不仅会影响公司的运营效率，还可能损害公司的形象和声誉。
员工不满：员工可能会对公司的任意处罚感到不满和抵触，这种情绪如果得不到及时有效的处理，可能会影响员工的工作积极性和团队凝聚力，进而对公司的整体业绩产生负面影响。
三、合法经济处罚的考量
虽然公司不能随意对员工进行罚款，但在特定情况下，公司可以对员工进行适当的经济处罚，如因员工本人原因给公司造成经济损失时，公司可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。然而，这种经济处罚必须基于以下前提：
公司有明确的规章制度，该规章制度经过民主程序制定并已向员工公示。
罚款的目的是为了维护企业正常生产经营秩序，而非滥用权力或侵犯员工权益。
罚款金额合理且符合法律规定的比例和标准，如根据《工资支付暂行规定（1994年版）》第十六条，每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20％，若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。
四、建议措施
制定规章制度：公司应尽快依法制定和完善规章制度，确保涵盖劳动管理的各个方面，为管理员工提供明确的依据。
民主程序：在制定规章制度时，应经过职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定，确保规章制度的合法性和合理性。
公示告知：规章制度制定后，应向全体员工公示并告知其内容，确保员工了解并遵守。这有助于增强员工的法律意识和规则意识，减少因不了解规章制度而引发的争议和纠纷。
合法合规管理：公司在管理员工时，应严格遵守国家法律法规和规章制度，避免侵犯员工的合法权益。对于员工的违规行为，应通过合法、合理的方式进行处理，而非简单采取罚款手段。
综上所述，公司没有规章制度不可以随意处罚员工或罚款。公司应依法制定和完善规章制度，确保管理员工的合法性和合理性，促进企业的健康发展和员工的个人成长。