当蛋糕店把蛋糕做错时，顾客可以依据以下不同情况来寻求相应的赔偿：

1. 蛋糕存在质量问题但未造成人身损害

   • 退换货与退款：若蛋糕存在轻微的质量问题，如外观瑕疵但不影响食用安全，顾客有权要求蛋糕店进行换货，更换为无质量问题的同款蛋糕。如果顾客不想要换货，也可以要求退货，蛋糕店应全额退还购买价款。在此情况下，顾客应保留好购物凭证（如小票、发票或收银记录）以及问题蛋糕的照片和实物作为证据。
   • 违约赔偿：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，蛋糕店未按约定制作蛋糕，构成违约。顾客可以要求蛋糕店承担违约责任，如支付一定的违约金或赔偿因蛋糕错误造成的直接损失（如因蛋糕不符合要求而额外产生的交通费等）。具体赔偿金额可根据实际情况协商确定，若协商不成，可通过法律途径解决。

2. 蛋糕存在质量问题且造成人身损害

   • 就医费用赔偿：若顾客因食用有问题的蛋糕导致身体不适并前往医院就诊，蛋糕店需赔偿因此支出的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用。顾客应妥善保存相关的医疗证明和费用票据。
   • 误工费赔偿：如因身体不适影响了顾客的正常工作，其可以要求蛋糕店赔偿相应的误工费。误工费根据顾客的误工时间和收入状况确定，并提供相关证明材料，如工资单、医院出具的病假证明等。
   • 后续治疗费赔偿：对于因食用问题蛋糕造成的伤害需要后续治疗的，顾客可以要求蛋糕店赔偿后续治疗的合理费用。后续治疗费应根据医疗机构出具的诊断证明、治疗方案等进行估算。

3. 蛋糕店生产或销售不符合食品安全标准的蛋糕

   • 惩罚性赔偿：根据《中华人民共和国食品安全法》，如果蛋糕店生产或销售不符合食品安全标准的食品，顾客除要求赔偿损失外，还可以向蛋糕店要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。具体计算如下：
     • 如果增加的赔偿金额不足一千元，则按一千元计算。例如，顾客购买了一个价格为100元的蛋糕，若该蛋糕不符合食品安全标准，顾客可以要求蛋糕店支付1000元的赔偿金。
     • 如果问题蛋糕给顾客造成的实际损失超过购买价款的十倍，则按照实际损失的三倍计算赔偿金。例如，若顾客因食用问题蛋糕导致的实际损失为500元，那么其可以要求蛋糕店支付1500元的赔偿金。

维权途径：

• 协商：在发现问题的第一时间，顾客应与蛋糕店进行协商，要求退货、换货、赔偿损失或支付违约金等。
• 投诉举报：如果蛋糕店对顾客的合理要求予以拒绝或处理方案不满意，顾客可以向当地的消费者协会或市场监管部门进行投诉举报，以寻求帮助和支持。
• 诉讼：若通过上述途径仍无法解决问题，顾客可以通过法律途径提起诉讼，维护自己的合法权益。在诉讼过程中，顾客需要提交充分的证据证明蛋糕店存在违约行为或销售不符合食品安全标准的食品。

建议：

• 顾客在购买蛋糕时，应仔细核对订单信息，确保蛋糕的款式、尺寸、价格等符合自己的要求。
• 在发现蛋糕存在问题时，应及时与蛋糕店沟通并保留好相关证据，以便后续维权。
• 若对赔偿金额或处理方式有异议，可咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律建议。

希望以上解答能帮助你更好地理解在蛋糕店把蛋糕做错时，顾客应如何寻求赔偿。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。