结论：父母有判刑记录并不一定导致子女不能当兵，但确实可能对子女的征兵政审产生影响，具体结果需综合考虑犯罪类型、严重性、时间因素及家庭实际情况等多个方面。

详细分析：

1. 政审基本规定：

   • 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭成员（包括父母）的刑事处罚记录是影响子女参军资格的重要因素之一。但政审并非单一依据父母刑罚记录作出决定，而是需要全面考量。
   • 若父母被判处刑罚，且案件性质严重（如危害国家安全罪、涉黑涉恶等），将直接影响子女的政审结果，通常难以通过。
   • 对于一般刑事案件（如经济纠纷、过失犯罪），政审可能通过，但需提供案件判决书、改过证明等材料以作辅助。

2. 时间因素考量：

   • 如果父母服刑期满且表现良好，部分地方政策可能允许子女参军，但通常需要社区出具相关证明，以证实家庭成员的改过态度和现实表现。
   • 如果案件未结案或父母处于缓刑期，政审可能暂缓或直接否决，因为此时家庭成员的政治表现和道德品质尚无法得到明确评估。

3. 特殊情况下的政审策略：

   • 如果父母仅涉及取保候审或行政拘留，此类情况未构成刑事处罚，通常不影响政审。
   • 若父母离异，且子女跟随无犯罪记录的一方生活，提供相关法律文件（如离婚协议）作为辅助证明，可能有助于提升政审通过率。

4. 提高政审通过率的建议：

   • 提前准备材料：包括父母的案件判决书、刑满释放证明（如适用）、社区或单位出具的现实表现证明等，特别是要突出改过态度的材料。
   • 积极沟通：建议有此类情况的家庭提前与当地征兵办沟通，了解具体政审要求和流程，以便有针对性地准备材料。
   • 法律支持：若政审被拒，且认为审查程序存在不合法或不合理之处，可委托律师申请行政复议或行政诉讼，以核查审查程序的合法性，确保自身权益得到保障。

后续行动建议：

• 如果您或您的家庭成员面临此类情况，建议首先了解当地征兵办的具体政审要求和流程。
• 提前准备相关材料，并积极与征兵办沟通，以展示家庭成员的改过态度和现实表现。
• 如有必要，可寻求专业律师的法律支持，以确保政审过程的合法性和公正性。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。