父母有刑事案底，子女当兵确实会受到一定影响，但影响程度需根据案底的性质、严重程度以及征兵的具体规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与影响分析
法律依据：
- 根据《征兵政治审查工作规定》第八条，家庭主要成员、直接抚养人等若被刑事处罚或有严重违法问题未查清，将影响子女的征兵资格。这意味着，父母的刑事案底会成为子女当兵时政审环节的重要考量因素。
- 虽然《中华人民共和国兵役法》未直接提及父母刑事案底对子女当兵的具体影响，但在实际操作中，征兵部门会结合政审要求，对申请人的家庭背景进行详尽调查，父母刑事案底往往会成为子女当兵的障碍。
政审环节受阻：
- 征兵过程中的政审环节会对申请人的家庭背景进行全面调查。父母若有刑事案底，尤其是严重犯罪（如危害国家安全、严重暴力、毒品犯罪等），孩子在政审时很可能无法通过。
- 政审不仅关注父母是否有刑事犯罪记录，还会考察其政治立场、道德品质等方面的情况。因此，即使父母犯罪情节较轻，但如果其政治立场或道德品质存在问题，也可能影响子女的政审结果。
不同兵种和岗位要求各异：
- 特殊兵种和敏感岗位对政治条件的要求更为严格。父母存在刑事案底时，孩子报考这些兵种或岗位的限制会更大。例如，涉及国家安全、机密通信等岗位，对申请人的家庭背景审查尤为严格。
二、具体情况与特殊规定
犯罪情节较轻且已过一定期限：
- 若父母犯罪情节较轻，如过失犯罪，并且已经过了较长时间（如数年或更久），经过综合评估认为对孩子政治影响较小，同时孩子自身表现优秀（如学业成绩优异、社会活动积极等），有可能通过政治考核。但这种情况较为少见，且需具备充分理由和证明材料。
未成年人犯罪记录封存：
- 如果父母犯罪时是未成年人，且犯罪记录已按规定被封存（根据《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存），在征兵政治考核时可能会根据具体情况进行考量。如果封存记录未被泄露或用于非法定目的，且孩子自身表现良好，存在通过政审的可能性。
特殊情况下的减免：
- 子女如果具备军队特别需要的技能（如外语能力、专业技能等），或者父母的犯罪记录属于治安行政处罚而非刑事处罚（如轻微违法被处以罚款或拘留等），可能会在一定程度上减轻家庭背景的影响。但这需要根据具体政策和军队需求来判断，且需提供充分证明材料。
三、建议与注意事项
咨询当地征兵办公室：
- 由于具体的政审标准和程序可能因地区和政策的不同而有所差异，建议在决定是否让子女参军之前，先咨询当地征兵办公室或相关部门以获取最准确的信息和指导。他们可以根据具体情况提供个性化的建议和帮助。
准备充分的证明材料：
- 如果子女希望参军且家庭存在可能影响政审的情况，应提前准备好相关证明材料（如父母的犯罪记录证明、子女的优秀表现证明等）。这些材料可以在政审时全面展示自身情况和优势，增加通过政审的可能性。
关注政策变化：
- 征兵政策可能会随着时间和形势的变化而调整。因此，在准备参军前，应关注最新的征兵政策和规定，确保自己符合参军条件。
综上所述，父母有刑事案底对孩子当兵有显著影响，但并非绝对禁止。影响程度取决于多种因素，包括案底的性质、严重程度、孩子的个人表现以及征兵政策等。在做出决定之前，建议充分了解相关政策法规，并咨询专业人士（如我，杨志辉律师）的意见，以做出最合理的选择。