结论：面对对方在起诉离婚并已按要求赔偿后又提出新要求的情况，您可以采取以下措施来应对：首先，明确新要求的性质和法律依据；其次，根据具体情况选择协商、调解或诉讼等解决途径；最后，注意保留相关证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

详细分析：

1. 明确新要求的性质和法律依据：

   • 您需要仔细审查对方提出的新要求，了解其具体内容、目的以及所依据的法律条款。这有助于您判断这些要求是否合理、合法，以及您是否有义务满足这些要求。
   • 例如，如果对方提出的新要求涉及财产分割、子女抚养权变更或抚养费增加等，您需要了解相关法律规定，并评估这些要求是否符合法律规定的条件和程序。

2. 选择解决途径：

   • 协商：如果对方提出的新要求相对合理，且您愿意满足，那么双方可以通过协商来达成一致。协商过程中，您可以就新要求的具体内容、履行方式等与对方进行充分沟通，以达成双方都能接受的解决方案。
   • 调解：如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。调解机构可以协助双方进行沟通，提出合理的调解方案，并促使双方达成和解。调解具有灵活性和高效性，有助于快速解决纠纷。
   • 诉讼：如果对方提出的新要求缺乏法律依据或您无法接受，且协商和调解均无法达成一致，那么您可能需要通过诉讼来解决纠纷。在诉讼过程中，您需要向法院提交相关证据，证明对方的新要求不合理或无法满足，并请求法院作出公正判决。

3. 保留相关证据：

   • 在处理对方提出的新要求时，您需要注意保留相关证据，如聊天记录、邮件、短信、转账记录等。这些证据有助于证明您的立场和主张，并在协商、调解或诉讼过程中发挥重要作用。

4. 咨询专业律师：

   • 由于离婚纠纷涉及复杂的法律问题和情感纠葛，因此建议您在处理对方提出的新要求时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供法律建议，帮助您评估对方新要求的合理性和合法性，并指导您采取合适的解决途径。

额外建议：

• 在处理离婚纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化决策，以免加剧矛盾或导致不利后果。
• 如果您对法律程序或相关规定不熟悉，不要盲目自行处理。及时咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。

后续行动：

• 如果您需要更具体的法律建议或帮助，请随时向我咨询。我可以根据您的具体情况提供个性化的法律服务，帮助您解决离婚纠纷中的难题。