您好，针对您提出的“法定监护人证明不了亲属关系怎么办”的问题，这确实是一个涉及法律程序和未成年人权益保护的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，我们需要明确的是，法定监护人通常指的是父母或其他依法具有监护资格的人。但在某些特殊情况下，如您所描述的，可能存在无法直接证明亲属关系的情况。这时，我们并不意味着就无法确定监护人或无法保障未成年人的权益。

一、分析是否应撤销原法定监护人的资格

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人，但如果监护人怠于履行监护职责，导致被监护人处于危困状态，人民法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格。

2. 实际情况：如果原法定监护人（如生母）长期不履行抚养义务，甚至失联，导致未成年人面临落户困难、升学障碍等严重后果，这就构成了撤销其监护人资格的法定情形。

二、探讨无亲属关系者能否申请撤销监护人资格

1. 申请主体：根据最高人民法院等4部门的相关规定，除了未成年人的其他监护人、祖父母、外祖父母、兄姐等亲属外，关系密切的其他亲属、朋友，以及未成年人住所地的村（居）民委员会、民政部门等也有权向人民法院申请撤销监护人资格。

2. 实际情况：在您所描述的情境中，如果无亲属关系者（如长期照顾未成年人的非亲属）与未成年人形成了深厚的生活和情感联系，且原法定监护人无法履行监护职责，那么这些无亲属关系者是有权向人民法院申请撤销原法定监护人资格的。

三、确定新的监护人

1. 指定原则：人民法院在撤销原法定监护人资格后，会按照最有利于被监护人的原则，依法指定新的监护人。

2. 考量因素：在指定新监护人时，人民法院会综合考虑与被监护人生活、情感联系的密切程度、依法具有监护资格的人的监护顺序、是否有不利于履行监护职责的违法犯罪等情形，以及依法具有监护资格的人的监护能力、意愿、品行等因素。

3. 实际情况：如果无亲属关系者（如梁某、祝某夫妇）与未成年人形成了密切的生活和情感联系，且具备相应的监护能力和意愿，那么他们是有可能被人民法院指定为新的监护人的。

四、其他建议

1. 寻求法律援助：如果您或您所知的未成年人面临类似情况，建议及时寻求法律援助或咨询专业律师，以了解具体的法律程序和权益保障措施。

2. 关注政策动态：同时，也要关注当地民政部门或相关机构发布的关于未成年人权益保护的政策动态，以便及时获取相关支持和帮助。

综上所述，即使法定监护人无法证明亲属关系，也不意味着就无法确定监护人或无法保障未成年人的权益。在符合法定条件的情况下，无亲属关系者也有可能通过法律程序成为新的监护人。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。