在申请取保候审时，申请书中应写“涉嫌故意伤害罪”，而非简单表述为“故意伤害”或“涉嫌伤害”。以下是详细解释：

1. 法律术语的准确性
   根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，构成“故意伤害罪”。轻伤二级属于该罪的入罪标准之一。在刑事诉讼文书中，必须使用完整的罪名表述（即“涉嫌故意伤害罪”），这是法律程序的严谨性要求。若仅写“故意伤害”或“涉嫌伤害”，可能因表述不完整被退回或影响申请效力。

2. 取保候审申请书的核心要素
   申请书需明确以下内容：

   • 犯罪嫌疑人基本信息（姓名、身份证号等）；
     
   • 涉嫌罪名（即“故意伤害罪”）；
     
   • 案件事实简要说明（如时间、地点、冲突原因）；
     
   • 取保候审的理由（如认罪态度、赔偿情况、社会危险性低等）；
     
   • 保证方式（保证人或保证金）。
     其中，“涉嫌罪名”是关键信息，必须与公安机关《立案通知书》或《拘留通知书》中载明的罪名一致。

3. 轻伤二级的刑事责任
   轻伤二级已达到故意伤害罪的立案标准，公安机关可能已立案侦查。此时申请取保候审，需重点论证：

   • 犯罪情节较轻（如初犯、偶犯）；
     
   • 已积极赔偿被害人并取得谅解；
     
   • 不存在毁灭证据、串供等风险；
     
   • 具备监管条件（如固定住所、稳定工作）。
     若能提供充分证据证明上述情节，取保成功率会显著提高。

4. 实务建议

   • 文书格式：使用当地公安机关或检察院提供的标准取保候审申请书模板，避免因格式问题被退回。
     
   • 证据附卷：随申请书提交赔偿协议、收条、谅解书、病历等材料，增强说服力。
     
   • 沟通策略：建议委托律师代为申请，律师可与办案机关沟通案件细节，针对性地补充材料或调整申请理由。

总结：取保申请书必须写明完整罪名“涉嫌故意伤害罪”，并围绕犯罪情节、悔罪表现、社会危险性等要点展开论证。若需进一步协助撰写申请书或分析案件细节，可随时向我咨询。