结论：这种行为不合法，可能涉及多个方面的法律问题，下面为你详细分析：

1. 关于款项打入私人微信账户
   • 从财务和税务管理规范角度，公司的资金往来应当通过公司对公账户进行，以确保资金流向的透明度和可追溯性。将钱打入私人微信账户，这种操作容易使公司财产与个人财产混同，破坏了公司财务制度的独立性，可能导致公司财产被非法侵占或挪用，损害公司、股东以及其他债权人的利益。
   • 如果该私人账户的持有人并非公司合法授权接收款项的人员，这种收款行为可能构成不当得利。收款方有义务将款项返还给公司或合法的付款方。
2. 关于盖公章的账
   • 公章是公司具有法律效力的重要凭证，盖有公章的文件通常被视为公司真实意思的表示。如果这份盖公章的账是用于记录公司业务往来，但款项却打入私人微信账户，这可能存在虚假记账、逃避税务监管等嫌疑。
   • 若该账目记录不真实，涉及虚增成本、隐瞒收入等行为，不仅违反了公司的财务管理制度，还可能触犯《中华人民共和国税收征收管理法》等相关法律法规，面临税务处罚，包括补缴税款、加收滞纳金以及罚款等。
3. 关于没有明确授权
   • 如果收款人没有得到公司的明确授权来接收款项，其收款行为属于无权代理。在这种情况下，公司有权拒绝承认该收款行为的效力，并要求收款人返还款项。
   • 若收款人以公司名义进行收款并从事相关活动，给第三方造成了损失，公司可能因表见代理等法律原则承担相应的法律责任，之后公司再向收款人进行追偿。
4. 关于不给开发票
   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。因此，不给开发票的行为明显违反了法律法规的强制性规定。
   • 这种行为可能导致国家税收流失，付款方无法将该笔支出作为合法的成本费用进行税前扣除，增加其税务负担。同时，对于收款方来说，可能面临税务机关的处罚，包括罚款等措施。

建议：如果遇到这种情况，付款方可以要求收款方立即开具合法有效的发票，并将款项退回公司对公账户或按照公司合法授权的方式进行处理。如果收款方拒绝配合，付款方可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，例如向税务机关举报或向法院提起诉讼。