有限责任公司倒闭后，其欠款确实存在诉讼时效的问题。以下是对这一问题的详细解答：
一、诉讼时效的基本概念
诉讼时效是指民事权利受到侵害的权利人在法定的时效期间内不行使权利，当时效期间届满时，债务人获得诉讼时效抗辩权。在欠款纠纷中，如果债权人未在诉讼时效期间内提起诉讼或申请仲裁，债务人可以提出诉讼时效抗辩，导致债权人可能丧失胜诉权。
二、有限责任公司倒闭后的诉讼时效
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
- 对于有限责任公司倒闭后的欠款，债权人通常需要在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼或申请仲裁。
特殊情况：
- 如果债权人与债务人之间有特别约定，如延长诉讼时效期间等，那么应按照约定执行。但需要注意的是，这种约定不能违反法律的强制性规定。
- 如果债务人在倒闭前已经与债权人达成了债务重组协议或还款计划，并且该协议或计划得到了法院的确认或批准，那么诉讼时效的计算可能会受到影响。具体来说，如果债务重组协议或还款计划中规定了新的还款期限，那么诉讼时效可能会从新的还款期限届满之日起重新计算。
诉讼时效的中断与中止：
- 在诉讼时效期间内，如果债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务或者债权人提起诉讼或申请仲裁等，都可能导致诉讼时效的中断。中断后，诉讼时效期间重新计算。
- 如果因不可抗力或其他障碍不能行使请求权，诉讼时效可能中止。中止的原因消除后，诉讼时效期间继续计算。
三、实际操作建议
及时主张权利：
- 债权人应在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内及时主张权利，避免超过诉讼时效期间。
保留证据：
- 债权人应保留好与债务人之间的交易记录、合同、欠条等证据，以便在提起诉讼或申请仲裁时能够证明自己的权利。
关注债务人动态：
- 如果债务人出现倒闭、破产等情形，债权人应及时了解相关情况，并咨询专业律师以制定合适的维权策略。
考虑法律程序：
- 在债务人倒闭后，债权人可以通过参与破产清算程序来维护自己的权益。在破产清算程序中，债权人有权申报债权并参与分配破产财产。
举例说明：假设某有限责任公司于2020年1月1日向债权人借款100万元，并约定于2021年1月1日还款。但到期后，债务人未履行还款义务。如果债权人在2024年1月1日之前未提起诉讼或申请仲裁，且没有诉讼时效中断或中止的情形，那么债权人可能因超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
总结来说，有限责任公司倒闭后的欠款确实存在诉讼时效的问题。债权人应在诉讼时效期间内及时主张权利，并保留好相关证据。如有需要，可以随时向我咨询具体的法律问题。